余角、补角及其性质 知识点题库

已知∠α=37°28′，则∠α的补角是（　　）

已知∠A的余角是32°，则∠A=．

一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是度．

有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的是（   ）

阅读解题过程，回答问题．

如图，OC在∠AOB内，∠AOB和∠COD都是直角，且∠BOC=30°，求∠AOD的度数．

解：过O点作射线OM，使点M，O，A在同一直线上．

因为∠MOD+∠BOD=90°，∠BOC+∠BOD=90°，

所以∠BOC=∠MOD，

所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣30°=150°

在直线AB上取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数（  ）

一个锐角是38度，则它的余角是度．

若∠α=40°，则它的补角是°．

如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O。

如图，在△ABC中，∠B 90°，AB 4，BC 2，以AC为边作△ACE，∠ACE 90°，AC=CE，延长BC至点D，使CD 5，连接DE．求证：△ABC∽△CED．

一个角的余角比它的补角的 还少40°，求这个角的度数．

如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°,OF平分∠AOE，∠COF=24°，求∠BOD的度数．

若 与 互补， ，则 的度数为   

已知 ，则 的余角是（    ）

如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连结DF.

下列说法中正确的有（  ）

①等角的余角相等；②两直线平行，同旁内角相等；③相等的角是对顶角；④同位角相等；⑤直角三角形中两锐角互余.

如果 ，则 的余角的度数为．

下列图形中的两个角互为补角的是（  ）

如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，AB=5，BC=12，AC=13，下列结论：①∠ADB=90°；②∠A=∠DBC；③点C到直线BD的距离为线段CB的长度；④点B到直线AC的距离为 .正确的是.

如图，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，AD=3cm，BE=1cm，那么DE=cm．