临界类问题知识点题库

当转台匀速转动时，用同种材料制成的a、b、c三个物体都相对于转台静止不动，如图所示．若m_a=2m_b=2m_c ， r_c=2r_a=2r_b ，则下列说法中正确的是（）

A . 物体a所受的静摩擦力大于c所受的静摩擦力 B . 物体b所受的静摩擦力最小 C . 物体c的向心加速度最小 D . 转速缓慢增大时，物体a最先开始滑动

如图质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动．圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则通过最高点时（　　）

A . 小球的线速度大小等于 $\text{[math]}$ B . 小球的向心加速度大小等于g C . 小球对圆环的压力大小等于mg D . 小球受到的向心力等于重力mg

如图所示，M、N、P为很长的平行边界面，M、N与M、P间距分别为l₁、l₂ ，其间分别有磁感应强度为B₁和B₂的匀强磁场区，Ⅰ和Ⅱ磁场方向垂直纸面向里，B₁≠B₂ ，有一带正电粒子的电量为q，质量为m，以某一初速度垂直边界N及磁场方向射入MN间的磁场区域．不计粒子的重力．求：

（1）要使粒子能穿过Ⅰ磁场进入Ⅱ磁场，粒子的初速度v₀至少应为多少？
（2）若粒子进入磁场的初速度v₁= $\text{[math]}$ ，则粒子第一次穿过Ⅰ磁场的时间t₁是多少？
（3）粒子初速度v为多少时，才可恰好穿过两个磁场区域．

如图所示，在第二象限的正方形区域内在着匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一电子由P（﹣d，d）点，沿x轴正方向射入磁场区域I．（电子质量为m，电量为e）

（1）求电子能从第三象限射出的入射速度的范围．
（2）若电子从 $\text{[math]}$ 位置射出，求电子在磁场I中运动的时间t．

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．问：

（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？

一辆长途客车正在以20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x=33m处有一只狗，如图（甲）所示，司机立即采取制动措施．若从司机看见狗开始计时（t=0），长途客车的“速度﹣时间”图象如图（乙）所示．

（1）求长途客车从司机发现狗至客车停止运动的这段时间内前进的距离；
（2）求长途客车制动时的加速度；
（3）若狗以v′=4m/s的速度与长途客车同向奔跑，狗能否被撞？

如图所示，水平面上的O点处并放着AB两个物体，在A的左侧距A距离为x₀处有一竖直挡板，AB之间有少量的炸药，爆炸后B以v₂=2m/s的速度向右做匀减速运动，直到静止． A以v₁=4m/s的速率向左运动，运动到挡板后与挡板发生时间极短的碰撞，碰撞后以碰撞前的速率返回，已知AB在运动过程中加速度大小均为a=1m/s² ，方向与物体的运动方向始终相反，AB两物体均视为质点．计算：

（1） x₀满足什么条件，A物体刚好能运动到挡板处．
（2） x₀满足什么条件，A物体刚好能回O点．
（3） x₀满足什么条件时，A物体能追上B物体．

通过测试得知某型号的卡车在某种路面上急刹车时加速度的大小是5m/s² ．如果要求该卡车在这种路面上行驶时，在22.5m 内必须停下．求：

（1）卡车的行驶速度不得超过多少km/h；
（2）卡车从刹车到停下不得超过多长时间．

一长为l=5m的细杆竖直放置，其下端距地面高h=80m，让细杆自由下落，同时从地面上以初速度v₀竖直向上抛出一小环，小环的环面保持水平，且环心与细杆在同一竖直线上，如图所示，不计空气阻力，取g=10m/s² ．

（1） v₀满足什么条件时，小环的环心在落地前不会与细杆相遇？
（2） v₀满足什么条件时，细杆在下落过程中可以完全穿过小环？

如图所示，位于竖直平面上的 $\text{[math]}$ 光滑圆弧轨道，半径为R，OB竖直，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，重力加速度为g，求：

（1）小球运动到B点时速度的大小；
（2）小球落地点C与B点水平距离x；
（3）保持A距地面高度为H不变，改变R的大小，当R为多少时，小球落地点C与B点水平距离x最大？该水平距离最大值是多少？

如图所示电路电源电动势为6V，内电阻是1Ω，电流表的量程0.6A，电压表的量程是5V，R₀=1Ω，为保证电路安全．求滑动变阻器R的变化范围？

如图，倾角θ的光滑斜面上，置一通有电流I，长L、质量为m的导体棒．欲使棒静止在斜面上，则外加的最小的磁感强度B= ，方向是．

如图所示，质量为M=2kg的长木板位于光滑水平面上，质量为m=1kg的物块静止于长木板上，两者之间的滑动摩擦因数为μ=0.5．重力加速度大小为g=10m/s² ，物块与长木板之间的最大静摩擦力等于两者之间的滑动摩擦力．现对物块施加水平向右的力F，下列说法正确的是（　　）

A . 水平力F=3N，物块m将保持静止状态 B . 水平力F=6N，物块m在长木板M上滑动 C . 水平力F=7N，长木板M的加速度大小为2.5m/s² D . 水平力F=9N，长木板M受到的摩擦力大小为5N

如图所示，在xoy平面内的第三象限中有沿﹣y方向的匀强电场，场强大小为E，在第一和第二象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面，在其他三个象限存在于磁场垂直的匀强电场，有一个质量为m、电荷量为q的小球，从y轴的P点以初速度v₀垂直于电场方向进入电场，小球经电场偏转后，从M点进入磁场做圆周运动，并到达+x轴的N点，最后到达﹣y轴，已知OM=2OP=2ON，求：

（1）求小球在其他三象限的电场强度E₀
（2）求小球到达﹣y轴时距坐标原点的距离；
（3）求小球从P点出发能到达﹣y轴时，磁场区域的最小的矩形面积．

如图所示，水平地面O点的正上方的装置M每隔相等的时间由静止释放一小球，当某小球离开M的同时，O点右侧一长为L=1.2m的平板车开始以a=6.0m/s²的恒定加速度从静止开始向左运动，该小球恰好落在平板车的左端，已知平板车上表面距离M的竖直高度为h=0.45m．忽略空气的阻力，重力加速度g取10m/s² ．

（1）求平板车左端离O点的水平距离；
（2）若至少有2个小球落在平板车上，则释放小球的时间间隔△t应满足什么条件？

如图所示，有两个高低不同的水平面，高水平面光滑，低水平面粗糙．一质量为5kg、长度为2m的长木板靠在高水平面边缘A点，其表面恰好与高水平面平齐，长木板与低水平间的动摩擦因数为0.05，一质量为1kg可视为质点的滑块静止放置，距A点距离为3m，现用大小为6N、水平向右的外力拉小滑块，当小滑块运动到A点时撤去外力，滑块以此时的速度滑上长木板．滑块与平板车间的动摩擦因数为0.5，取g=10m/s² ．求：

（1）滑块滑动到A点时的速度大小；
（2）滑块滑动到长木板上时，滑块和长木板的加速度大小分别为多少？
（3）通过计算说明滑块能否从平板车的右端滑出．

一辆以10m/s的速度匀速直线行驶的汽车即将通过红绿灯路口，当汽车车头与停车线的距离为25m时，绿灯还有2s的时间就要熄灭（绿灯熄灭黄灯即亮）．若该车加速时最大加速度大小为2m/s² ，减速时最大加速度大小为5m/s² ．请通过计算说明：

（1）汽车能否不闯黄灯顺利通过；
（2）若汽车立即做匀减速直线运动，恰好能紧靠停车线停下的条件是什么．

如图所示，A、B两物块静止叠放在水平地面上，A、B的质量分别为m_A=3kg，m_B=2kg，A、B之间的动摩擦因数为μ₁=0.5，B与地面间的动摩擦因数为μ₂=0.2．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s² ．现对A施加一水平拉力F（）

A . 当F=12 N时，A，B都相对地面静止 B . 当F＞22.5 N时，A相对B滑动 C . 当F=20 N时，A，B间的摩擦力为14N D . 无论F为何值，B的加速度不会超过5m/s²

细绳一端系着质量M=8kg的物体静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=2kg的物体，M的中点与圆孔的距离r=0.2m，已知M与水平面间的动摩擦因数为0.2，现使此物体M随转台绕中心轴转动，问转台角速度ω在什么范围m会处于静止状态？（g=10m/s²）

如图所示，水平面上质量均为4kg的两木块A、B用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态．现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做加速度为5m/s²的匀加速直线运动．从力F刚作用在木块A的瞬间到B刚离开地面的瞬间这个过程，下列说正确的是（g=10m/s²）（）

A . 力F的最大值为60N B . 力F的最小值为20N C . 当弹簧形变程度最小时，力F的值一定为60N D . 当弹簧形变程度最大时，力F的值一定为100N

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