题目

如图所示，有两个高低不同的水平面，高水平面光滑，低水平面粗糙．一质量为5kg、长度为2m的长木板靠在高水平面边缘A点，其表面恰好与高水平面平齐，长木板与低水平间的动摩擦因数为0.05，一质量为1kg可视为质点的滑块静止放置，距A点距离为3m，现用大小为6N、水平向右的外力拉小滑块，当小滑块运动到A点时撤去外力，滑块以此时的速度滑上长木板．滑块与平板车间的动摩擦因数为0.5，取g=10m/s2 ． 求： （1） 滑块滑动到A点时的速度大小； （2） 滑块滑动到长木板上时，滑块和长木板的加速度大小分别为多少？ （3） 通过计算说明滑块能否从平板车的右端滑出． 答案： 解：根据牛顿第二定律有：F=ma   根据运动学公式有：v2=2aL0  联立方程带入数据解得：v=6m/s        其中m、F分别为滑块的质量和受到的拉力，a是滑块的加速度，v即是滑块滑到A点时的速度大小，L0是滑块在高水平面上运动位移答：滑块滑动到A点时的速度大小6m/s； 根据牛顿第二定律有：对滑块有：μ1mg=ma1带入数据解得：a1=5m/s2 对长木板有：μ1mg﹣μ2（m+M）g=Ma2，带入数据解得：a2=0.4m/s2．其中M为长木板的质量，a1、a2分别是此过程中滑块和长木板的加速度，μ1、μ2分别是滑块与长木板间和长木板与低水平面间的动摩擦因数答：滑块滑动到长木板上时，滑块和长木板的加速度大小分别为5m/s2，0.4m/s2 设小滑块不滑出长木板，从小滑块滑上长木板到两者相对静止所用时间为t则：v﹣a1t=a2t带入数据解得：t= 109 s，则此过程中小滑块的位移为： x1=vt−12a1t2长木板的位移为： x2=12a2t2x1−x2=103m>L式中L=2m为长木板的长度，所以小滑块滑出长木板右端答：滑块能从平板车的右端滑出

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