临界类问题 知识点题库

如图所示，质量为m的木块，用一轻绳拴着，置于很大的水平转盘上，细绳穿过转盘中央的细管，与质量也为m的小球相连，木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的μ倍（μ=0.2），当转盘以角速度ω=4rad/s匀速转动时，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是多少？（g取10m/s²）

如图所示，半径为R的 光滑圆弧槽固定在小车上，有一小球静止在圆弧槽的最低点．小车和小球一起以速度v向右匀速运动．当小车遇到障碍物突然停止后，小球上升的高度可能是（   ）

冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度的最大值是（   ）

在如图所示的电路中，电源的电动势为E内阻为r，电阻R₁和变阻器R₂串联，将R₂的滑动片P向右移动至最右端时，下列说法正确的是 （　　）

在光滑的冰面上放置一个截面圆弧为四分之一圆的半径足够大的光滑自由曲面体，一个坐在冰车上的小孩手扶一小球静止在冰面上．已知小孩和冰车的总质量为m₁小球的质量为m₂ ， 曲面体的质量为m₃ ． 某时刻小孩将小球以v₀=4m/s的速度向曲面体推出（如图所示）．

如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游玩，甲和他的冰车总质量为30kg，乙和他的冰车总质量为30kg，游戏时甲推着一质量为10kg的木箱，和他一起以v₀=3.5m/s的速度滑行，乙在甲的正前方相对地面静止，为避免碰撞，则甲至少以相对地面多大的速度将箱子推出才能避免与乙相撞？（   ）

如图所示，两平行板AB之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，两板之间距离及板长均为d．一质子以速度v₀从A板中点O垂直A板射入磁场，为使质子能从两板间射出，试求磁感应强度大小的范围．（已知质子的电荷量为e，质量为m）

如图所示，带负电的物块A放在足够长的不带电的绝缘小车B上，两者均保持静止，置于垂直于纸面向里的匀强磁场中，在t=0时刻用水平恒力F向左推小车B．已知地面光滑，A、B接触面粗糙，A所带电荷量保持不变，下列四图中关于A、B的v﹣t图象及A、B之间摩擦力F_f﹣t图象大致正确的是（   ）

一弹簧一端固定在倾角为37°光滑斜面的底端，另一端拴住的质量m₁=4kg的物块P，Q为一重物，已知Q的质量m₂=8kg，弹簧的质量不计，劲度系数k=600N/m，系统处于静止，如右图所示．现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始斜向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后，F为恒力．求力F的最大值与最小值．（g=10m/s²）

a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（   ）

在平直的公路上，当一辆公共汽车以v₀=12m/s的速度从某同学身旁经过时，该同学想乘车，立刻以v₁=4m/s的速度跑动去追赶该公共汽车，司机看到有人追赶汽车想乘车，立刻制动汽车，让公共汽车做a=﹣2m/s²的匀减速直线运动（在运动过程中，可以把公共汽车看成质点），求：

2016年7月26日，九寨沟多处发生泥石流．假如一汽车停在小山坡底，突然司机发现山坡上距坡底240m处的泥石流以8m/s的初速度，0.4m/s²的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，若司机从发现情况到汽车启动需要4s时间，汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动．其过程简化为如图所示，求：

猎狗能以最大速度v₁=10m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v₂=8m/s的速度持续奔跑．一只野兔在离洞窟s₁=200m处的草地上玩耍，猎狗发现野兔后径直朝野兔追来．兔子发现猎狗时，与猎狗相距s₂=60m且猎狗速度已达最大，兔子立即掉头跑向洞窟．设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，求：

如图所示，在y轴上A点沿平行x轴正方向以v₀发射一个带正电的粒子，在该方向距A点3R处的B 点为圆心存在一个半径为R的圆形有界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，当粒子通过磁场后打到x轴上的C点，且速度方向与x轴正向成60°角斜向下，已知带电子粒的电量为q，质量为m，粒子的重力忽略不计，O点到A点的距离为2 R，求：

水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源（不计内阻）．现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图所示，问：

某种弹射装置的示意图如图所示，光滑的水平导轨MN右端N处于倾斜传送带理想连接，传送带长度L=15.0m，皮带以恒定速率v=5m/s顺时针转动，三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，B、C之间有一段轻弹簧刚好处于原长，滑块B与轻弹簧连接，C未连接弹簧，B、C处于静止状态且离N点足够远，现让滑块A以初速度v₀=6m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起．碰撞时间极短，滑块C脱离弹簧后滑上倾角θ=37°的传送带，并从顶端沿传送带方向滑出斜抛落至地面上，已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ=0.8，重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8．

自然界时刻发生着你死我活的奔跑赛，胆小势弱的羚羊从静止开始奔跑，经过x₁=50m的距离能加速到最大速度v₁=25m/s，并能维持该速度一段较长的时间；猎豹从开始奔跑，经过x₂=60m的距离能加速到最大速度v₂=30m/s，以后只能维持这个速度t₀=4.0s，接着做加速度大小为a=2.5m/s²的匀减速运动直到停止． 设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后t'=0.5s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑． 则：

如图所示，质量m=2.0×10⁴kg 的汽车以不 变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20m．如果桥面承受的压力不得超过3.0×10⁵N，则：

如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦力因数为μ，B与地面间的动摩擦力为 μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平拉力F，则（　　）

如图，把质量为0.6kg的物体A放在水平转盘上，A的重心到转盘中心O点的距离为0.2m，若A与转盘间最大静摩擦力为3N，g=10m/s² ， 求：