测定金属的电阻率知识点题库

在“测定金属的电阻率”的实验中，测定阻值约为3﹣5Ω的金属丝的电阻率，实验中所用的电压表规格：量程0﹣3V、内阻3kΩ；电流表规格：量程0﹣0.6A、内阻0.1Ω；还有其他一些器材：

（1）在给定的方框内画出实验电路图；
（2）用螺旋测微器测得金属丝的直径如图所示，可知金属丝的直径d=mm；
（3）实验中还应测出的物理量是；电阻率的计算公式为ρ=．

某兴趣小组欲通过测定工业污水(含多种重金属离子)的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准(达标的污水离子浓度低，电阻率大，一般电阻率ρ≥200Ω·m的工业废水即达到排放标准)。图甲所示为该组同学所用圆柱形盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板(电阻极小)，其余侧面由绝缘材料制成，左、右两侧带有接线柱。

（1）先用刻度尺和游标卡尺分别测量盛水容器的长度L和内径D，某次测量示数如图乙所示，他们的读数分别为：L=40.0cm；D=cm。
（2）将水样注满容器后，进行以下操作：分别用多用电表欧姆挡的“×1k”、“×100”两挡粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图丙所示，则所测水样的电阻约为Ω。
（3）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A.电流表(量程5mA，电阻R_A=800Ω)

B.电压表(量程15V，电阻R_V约为10kΩ)

C.滑动变阻器(0~20Ω，额定电流1A)

D.电源(12V，内阻约10Ω)

E.开关一只，导线若干

请在图丁中完成电路连接。
（4）正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如下表所示。

U/V

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

I/mA

0.73

1.43

2.17

2.89

3.58

由以上测量数据得到U/I的平均值为2772Ω，则待测水样的电阻为Ω。据此可知，所测水样排放标准(填“达到”或“没达到”)。

在测定金属丝电阻率的实验中：

（1）如题图1所示，用50分度游标卡尺测量待测金属丝的直径，其示数是mm。
（2）按题图2所示的电路图在题图3中用笔画线代替导线，补充连接实物电路示意图。

某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。

①分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图(a)和图(b)所示，长度为cm，直径为mm。

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②按图(c)链接电路后，实验操作如下：

(a)将滑动变阻器R₁的阻值置于最处（填“大”或“小”）；将S₂拨向接点1，闭合S₁ ，调节R₁ ，使电流表示数为I₀；

(b)将电阻箱R₂的阻值调至最（填“大”或“小”）；将S₂拨向接点2；保持R₁不变，调节R₂ ，使电流表示数仍为I₀ ，此时R₂阻值为1280Ω；

③由此可知，圆柱体的电阻为Ω。

实验室购买了一捆标铜导线，小明同学想通过实验测定其长度。按照如下步骤进行操作：

⑴该同学首先使用螺旋测微器测得导线的直径如图所示，则导线的直径d＝mm；

⑵通过查阅资料查得铜的电阻率为ρ；

⑶使用多用电表欧姆档初步估测其电阻约为6Ω：

⑷为进一步准确测量导线的电阻，实验室提供以下器材：

A．直流电流表A（量程0~0.6A，内阻R_A=3Ω）

B．直流电压表V₁（量程0~3V，内阻约100Ω）

C．直流电压表V₂（量程0~15V，内阻约100Ω）

D．滑动变阻器R₁（阻值范围0~5Ω）

F．滑动变阻器R₂（阻值范围0~100Ω）

G．直流电源E（输出电压3V，内阻不计）

H．开关S一个、导线若干

①为了得到尽量多的测量数据并精确的测定标铜导线的电阻，实验中应选择的电压表是（用所选器材前的字母表示）；选择的滑动变阻器是（用所选器材前的字母表示）；

②按实验要求在图(2)中，还需要连接的接线柱有（填相应接线柱的符号，如“ab”、 “cd”等）；

③若测得电压表的读数为U，电流表的读数为I，则可得铜导线的长度可表示为L=（用题目提供的已知量的字母表示）；

某实验室中有一捆铜电线，实验小组的同学想应用所学的电学知识来测量这捆电线的长度．他们设计了如图甲所示的电路来测量这捆电线的电阻R_x ，图中a、b之间连接这捆电线；V₁和V₂可视为理想电压表；R为阻值范围为0～999.0的电阻箱；E为电源；R₀为定值电阻；S为开关．采用如下步骤完成实验：

（1）先用螺旋测微器测量该铜电线的直径d，如图乙所示，则d＝mm；
（2）按照图甲所示的实验原理图，完善图丙中的实物连线；
（3）将电阻箱R调节到适当的阻值，闭合开关S，记下此时电阻箱的阻值R、电压表V₁的示数U₁、电压表V₂的示数U₂ ，则这捆电线的阻值表达式为R_x= (用R、U₁、U₂表示)；
（4）改变电阻箱的阻值R，记下R、U₁、U₂的多组数据，算出这捆电线的电阻R_x＝2.6Ω，已知该电线铜材料的电阻率为ρ＝2.00×10^－⁸Ω·m，则这捆铜电线的长度为L＝m（结果保留三位有效字）．

暑假期间，某学校课题研究小组为了撰写关于未知材料电阻率的实践报告，设计了一个测量电阻率（被测电阻丝的阻值约为 $\text{[math]}$ ）的实验方案，可提供的器材有：

A．电流表G，内阻 $\text{[math]}$ ，满偏电流 $\text{[math]}$

B．电流表A，内阻约为 $\text{[math]}$ ，量程为 $\text{[math]}$

C．螺旋测微器

D．电阻箱 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

E．滑动变阻器 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

F．干电池组（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

G．一个开关和导线若干

他进行了以下操作：

（1）用螺旋测微器测量电阻丝的直径，其示数部分如图甲所示，请读出该次测量中测得电阻丝的直径 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
（2）把电流表G与电阻箱串联改装成电压表使用，最大测量电压为 $\text{[math]}$ ，则电阻箱的阻值应调为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
（3）请用改造完的电压表设计一个精确测量电阻率的实验电路，根据提供的器材和实验需要，请将图乙中电路图补画完整；
（4）实验数据的测量与电阻率的计算：如果电阻丝的长度用L表示，电路闭合后，调节滑动变阻器的滑片到合适位置，电流表G的示数为 $\text{[math]}$ ，电流表A的示数为 $\text{[math]}$ ，请用已知量和测量量写出计算电阻率的表达式 $\text{[math]}$ 。

某同学想设计一个测量金属棒电阻率的实验方案，实验室提供的器材有：

A．电流表A₁（内阻R_g=100Ω，满偏电流I_g=3mA）

B．电流表A₂（内阻约为0.4Ω，量程为0.6A）

C．定值电阻R₀=900Ω

D．滑动变阻器R（5Ω，2A）

E．干电池组（6V，0.05Ω）

F．一个开关和导线若干

G．螺旋测微器，游标卡尺

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（1）如图甲，用螺旋测微器测金属棒直径为mm；如图乙用20分度游标卡尺测金属棒长度为cm。
（2）用多用电表粗测金属棒的阻值：当用“×10Ω”挡时发现指针偏转角度过大，他应该换用挡（填“×1Ω”或“×100Ω”），换挡并进行一系列正确操作后，指针静止时如图丙所示，则金属棒的阻值约为Ω。
（3）请根据提供的器材，在图丁中设计一个实验电路，要求尽可能精确测量金属棒的阻值。
（4）若实验测得电流表A₁示数为I₁ ，电流表A₂示数为I₂ ，则金属棒电阻的表达式为R_x=。（用I₁ ， I₂ ， R₀ ， R_g表示）

湖北某校研究性学习小组为了测金属丝的电阻率，准备了下列器材：粗细均匀待测金属丝，电流表A量程为 $\text{[math]}$ 内阻不计，电源电动势 $\text{[math]}$ ，内阻未知，保护电阻 $\text{[math]}$ ，铁夹、导线若干，螺旋测微器、游标卡尺、电键各一个，请完成下列问题：

（1）如图所示，用游标卡尺测得该待测金属丝的长度如图甲所示，其示数： $\text{[math]}$ cm，用螺旋测微器测得该待测金属丝的直径如图所示乙，其示数 $\text{[math]}$ mm。
（2）在虚框中完成探究电路图。
（3）该小组设计的记录实验数据是：流过金属丝电流I和接入电路的金属丝导线的导电长度X，根据实验记录的数据，该小组作出了 $\text{[math]}$ 图像进行实验数据处理，发现图像为一次函数图象，其斜率为k，纵轴截距为b则：电阻率为 $\text{[math]}$ （结果用物理量字母表示）。

某同学通过实验测量铅笔芯的电阻率

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（1）首先用多用电表欧姆档粗测铅笔芯的电阻。连接电阻前，电表指针指在最左侧0刻度位置，选择“×1Ω档”后要进行（填“机械”或“欧姆”）调零，某次测量指针位置如图甲所示，其读数为 $\text{[math]}$ 。
（2）用螺旋测微器测量此铅笔芯的直径d，测量结果如图乙所示，则d=mm。用游标卡尺测量此铅笔芯的长度L，如图丙所示，则L=mm。
（3）用伏安法尽可能准确地测量电阻，测得铅笔芯两端电压为U时，通过铅笔芯电流为I，则该铅笔芯的电阻率 $\text{[math]}$ 。（用所测得物理量的字母表示）

为了测量某金属丝的电阻率：

（1）先用多用电表粗测其电阻，将选择开关调到欧姆挡“×10档”位并调零，测量时发现指针向右偏转角度太大，这时他应该：
a．将选择开关换成欧姆挡的“”档位（选填“×100”或“×1”）

b．将红、黑表笔短接，调节调零旋钮，使欧姆表指针指在处。

c．再次测量电阻丝的阻值，其表盘及指针所指位置如图a所示，则此段电阻丝的电阻为 $\text{[math]}$ 。然后用图b的螺旋测微器测其直径为mm。
（2）为了减小实验误差，需进一步测其电阻，除待测金属丝外，实验室还备有的实验器材如下：
A．电压表V（量程3V，内阻约为15k $\text{[math]}$ ；量程15V，内阻约为75k $\text{[math]}$ ）

B．电流表A（量程0.6A，内阻约为1 $\text{[math]}$ ；量程3A，内阻约为0.2 $\text{[math]}$ ）

C．滑动变阻器R₁（0～5 $\text{[math]}$ ，0.6A）

D．滑动变阻器R₂（0～2000 $\text{[math]}$ ，0.1A）

E.1.5V的干电池两节，内阻不计

F．电阻箱

G．开关S，导线若干

若要求实验过程电压表的读数能够从零开始调节，则滑动变阻器应选用（填“R₁”或“R₂”）；请按照实验要求完成图c中的实物连线。

在“测量金属丝的电阻率”的实验中，所用测量仪器均已校准某次实验中，待测金属丝接入电路部分的长度为 $\text{[math]}$ ，电阻约几欧。

（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量结果如图甲所示，读数应为 $\text{[math]}$ （该值与多次测量的平均值相等）。
（2）实验电路如图乙所示，实验室提供了电源E（ $\text{[math]}$ ，内阻不计）、开关S、导线若干，还备有下列实验器材：

应选用的实验器材有__________（选填实验器材前的序号）

A . 电压表 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，内阻约 $\text{[math]}$ ） B . 电压表 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，内阻约 $\text{[math]}$ ） C . 电流表 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，内阻约 $\text{[math]}$ ） D . 电流表 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，内阻约 $\text{[math]}$ ） E . 滑动变阻器R₁（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） F . 滑动变阻器R₂（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
（3）请用笔画线代替导线，在图丙中完成实物电路的连接。

（4）实验中，调节滑动变阻器，电压表和电流表示数记录如下：

$\text{[math]}$	1.05	1.40	1.80	2.30	2.60
$\text{[math]}$	0.22	0.28	0.36	0.46	0.51

请在图丁中作出 $\text{[math]}$ 图线。由图线可知，金属丝的电阻 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （结果保留两位有效数字）

（5）根据以上数据可以算出金属丝的电阻率 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （结果保留两位有效数字）。
（6）下列关于该实验误差的说法中正确的有_________。

A . 金属丝发热会产生误差 B . 电流表采用外接法，会使电阻率的测量值偏小 C . 电压表内阻引起的误差属于偶然误差 D . 用 $\text{[math]}$ 图像处理数据可以减小系统误差

现有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图所示。

（1）由图读得圆柱体的直径为mm，长度为cm。
（2）若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U等字母表示的电阻率的关系式为 $\text{[math]}$ =。

现测定长金属丝的电阻率。

（1）某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是 mm。
（2）利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻R_x约为100 Ω，画出实验电路图，并标明器材代号。

电源E（电动势10 V，内阻约为10 Ω）

电流表A₁（量程0~250 mA，内阻R₁＝5 Ω）

电流表A₂（量程0~300 mA，内阻约为5 Ω）

滑动变阻器R（最大阻值10 Ω，额定电流2 A）

开关S及导线若干
（3）某同学设计方案正确，测量得到电流表A₁的读数为I₁ ，电流表A₂的读数为I₂ ，则这段金属丝电阻的计算式R_x＝。从设计原理看，其测量值与真实值相比（填“偏大”“偏小”或“相等”）。

在做“测定金属丝的电阻率的实验中，若待测金属丝的电阻约为 $\text{[math]}$ ，要求测量结果尽量准确，提供以下器材供选择：

A．电池组（ $\text{[math]}$ ，内阻约 $\text{[math]}$ ）

B．电流表（ $\text{[math]}$ ，内阻 $\text{[math]}$ ）

C．电流表（ $\text{[math]}$ ，内阻约 $\text{[math]}$ ）

D．电压表（ $\text{[math]}$ ，内阻 $\text{[math]}$ ）

E．电压表（ $\text{[math]}$ ，内阻 $\text{[math]}$ ）

F．滑动变阻器（ $\text{[math]}$ ，允许最大电流 $\text{[math]}$ ）

G．滑动变阻器（ $\text{[math]}$ ，允许最大电流 $\text{[math]}$ ）

H．开关、导线若干

（1）测电阻时，电流表、电压表、待测电阻 $\text{[math]}$ ，在组成测量电路时，应采用电流表接法，测量值比真实值偏（选填“大”或“小”）。
（2）若用螺旋测微器测得金属丝的直径d的读数如图所示，则读数为mm。
（3）若用L表示金属丝的长度，d表示直径，测得电阻为R，请用R、d、L写出计算金属丝电阻率的表达式 $\text{[math]}$ 。

（1）某学生用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测某金属丝的长度，测得的结果如图甲所示，则该金属丝的长度 $\text{[math]}$ cm。紧接着用螺旋测微器测定该金属丝的直径时，测得的结果如图乙所示，则该金属丝的直径 $\text{[math]}$ mm。
（2）该同学使用多用电表“ $\text{[math]}$ ”挡位测量某一电阻 $\text{[math]}$ 阻值时，正确操作后指针位置如图所示，则该电阻的测量值为 $\text{[math]}$ ；
（3）在一次测量中电压表（量程15V）的示数如图所示，则电压表的示数为 $\text{[math]}$ V。

某实验小组要测定长度为1m的金属丝的电阻率（金属丝的电阻约为几欧姆），完成下面的问题：

（1）该实验小组用螺旋测微器测量金属电阻丝的直径如图甲所示，则电阻丝的直径为d=mm；
（2）要测量金属丝的电阻率，该实验小组从实验室中选取了合适的器材：电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（量程0.6A，内阻约0.1Ω）、电压表（量程3V，内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0-20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干为了尽量减小测量误差，要求电表示数从零开始，请将图乙的实物图连接完整。
（3）闭合电键前，将滑动变阻器的滑片移到最（填“左”或“右”）端，闭合电键，移动滑动变阻器触头，某次测量电流表的示数I=0.40A，电压表的示数U=2.00V；根据上述所得数据求得金属丝的电阻率ρ=Ω·m。
（4）若实验误差主要来自电阻的测量，则因电表的内阻影响使测得的电阻率比实际值偏（填“大”或“小”）。

某兴趣小组想测量一段由特殊材料制成的粗细均匀金属丝的电阻率，器材如下：

A．待测粗细均匀的金属丝，长度约1m，总阻值约为1kΩ

B．电压表（量程3V，R_V=1kΩ）

C．电流表（量程3A，R_A=0.1Ω）

D．电池组（电动势小于3V，内阻可忽略）

E.带铁夹的导线及其他导线若干，开关一只

F.刻度尺一把

G.螺旋测微器一个

⑴先用螺旋测微器测出金属丝的直径d。

⑵设计实验时（填“能”或“不能”）选择电流表。

⑶在方框内补全你设计的实验电路图。

⑷按照实验电路图连好电路后，闭合开关，移动夹子，用刻度尺多次测出金属丝接入电路的长度l及对应的（写出要测量的物理量及物理量符号）。为了便于研究，应作出图像。若该图线的纵截距为b，斜率为k，用已知量和测得量的符号表示电阻率ρ=。

要测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率，某同学设计了如图甲所示的电路，金属丝接在接线柱M、N间线夹P夹在金属丝上，与金属丝接触良好。

（1）电路中阻值为R₀的定值电阻的作用是；按电路图连接电路，闭合电键前将线夹夹在靠近（填“M或“N”）端一侧，闭合电键，通过多次改变线夹的位置，读出线夹在不同位置时电流表的示数I、（填“MP”或“NP”）段金属线的长度x，作出 $\text{[math]}$ 图象如图乙所示（图中各量已知）。已知电源的电动势为E，金属丝的直径为d，结合图象乙，求得金属丝的电阻率ρ=（用已知的和测得的物理量表示）。
（2）若电流表的内阻为 $\text{[math]}$ ，结合图象乙，可求得电源的内阻r=（用已知的和测得的物理量表示）。

某同学利用如图1所示的电路来测量某铅笔芯的电阻率以及电源的电动势和内阻（已知图中电流表的内阻为RA，用Rx标示的电阻代表铅笔芯）。

（1）他首先测量铅笔芯的电阻，进行了下面的操作：
A．他先用刻度尺测量出接入电路中的铅笔芯的长度L，用螺旋测微器测量铅笔芯的直径，如图2为他某次测量铅笔芯直径的情况，读出铅笔芯的直径为mm。改变测量的位置和方向，经多次测量得到铅笔芯的平均直径为d

B．接着他将电阻箱R的阻值拨至某一较大值。依次闭合K₂(上)、K₁(下)，调节电阻箱R的阻值，使电流表的示数接近满偏，记下此时电阻箱的阻值为R₁和电流表的示数I

C．然后他将K₂断开，调节电阻箱的电阻，直到电流表的示数仍为I。读出此时电阻箱的阻值为R₂ ，则接入电路中的铅笔芯的电阻为，由此可测出铅笔芯的电阻率，其表达式为ρ=（用测量出的物理量的字母表示）
（2）随后他进行了电源的电动势和内阻测量，其过程如下：
A．他将电阻箱R的阻值拨至某一较大值，依次闭合K₂、K₁ ，调节电阻箱R的阻值，使电流表的示数接近满偏，记下此时电阻箱的阻值为R和电流表的示数I

B．接着他保持K₂、K₁闭合，稍微调大电阻箱的阻值，记下此时电阻箱的阻值和电流表对应的示数

C．然后他多次重复B的操作，得到一系列的R和对应的I

D．最后他根据实验过程中记录的数据画出 $\text{[math]}$ 随R变化的图线为直线，如图3所示，直线与纵轴的交点坐标为b、斜率为k，则电源电动势为，内阻为。

U/V	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0
I/mA	0.73	1.43	2.17	2.89	3.58

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