电磁感应与电路 知识点题库

如图所示，倾角θ为30°的光滑斜面上，有一垂直于斜面向下的有界匀强磁场区域PQNM，磁场区域宽度L=0.1m．将一匝数n=10匝、质量m=0.02kg、边长L=0.1m、总电阻R=0.4Ω的正方形闭合线圈abcd由静止释放，释放时ab边水平，且到磁场上边界PQ的距离也为L，当ab边刚进入磁场时，线圈恰好匀速运动．（g=10m/s²）．求：

如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一个磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.30Ω的电阻，导轨宽度L=0.40m．电阻为r=0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上，导轨电阻不计，现使金属棒ab由静止开始下滑0.7m 后以5m/s的速度匀速运动．（g=10m/s²）

求：

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1.0m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.20kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．

截面积为0.2m²的100匝圆形线圈A处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，如图所示，磁感应强度正按 =0.02T/s的规律均匀减小，开始时S未闭合．R₁=4Ω，R₂=6Ω，C=30µF，线圈内阻不计．求：

如图所示，间距为L电阻不计的足够长双斜面型平行导轨，左导轨光滑，右导轨粗糙，左右导轨分别于水平面成α、β角，分别有垂直于导轨斜面向上的磁感应强度为B₁ ， B₂的匀速磁场，两处的磁场互不影响，质量均为m，电阻均为r的导体棒ab，cd与两平行导轨垂直放置且接触良好，ab棒由静止释放，cd棒始终静止不动，求：

质量为m边长为L，单位长度电阻率为 的正方形导线框以速度V从垂直于纸面方向的匀强磁场下边界竖直抛入 其中 。运动了时间t后离开磁场。求线框离开磁场时速度大小。 已知重力加速度为g且忽略空气阻力  

如图所示，abcd为质量m的U形导轨，ab与cd平行，放在光滑绝缘的水平面上，另有一根质量为m的金属棒PQ平行bc放在水平导轨上，PQ棒右边靠着绝缘竖直光滑且固定在绝缘水平面上的立柱e、f，U形导轨处于匀强磁场中，磁场以通过e、f的O₁O₂为界，右侧磁场方向竖直向上，左侧磁场方向水平向左，磁感应强度大小都为B ， 导轨的bc段长度为L ， 金属棒PQ的电阻R ， 其余电阻均可不计，金属棒PQ与导轨间的动摩擦因数为μ ， 在导轨上作用一个方向向右，大小F=mg的水平拉力，让U形导轨从静止开始运动，若导轨从开始运动到达到最大速度υ_m的时间为t。设导轨足够长。求：

 

随着航空领域的发展，实现火箭回收利用，成为了各国都在重点突破的技术。其中有一技术难题是回收时如何减缓对地的碰撞，为此设计师在返回火箭的底盘安装了电磁缓冲装置。该装置的主要部件有两部分：①缓冲滑块，由高强绝缘材料制成，其内部边缘绕有闭合单匝矩形线圈abcd；②火箭主体，包括绝缘光滑缓冲轨道MN、PQ和超导线圈（图中未画出），超导线圈能产生方向垂直于整个缓冲轨道平面的匀强磁场。当缓冲滑块接触地面时，滑块立即停止运动，此后线圈与火箭主体中的磁场相互作用，火箭主体一直做减速运动直至达到软着陆要求的速度，从而实现缓冲。现已知缓冲滑块竖直向下撞向地面时，火箭主体的速度大小为v₀ ， 经过时间t火箭着陆，速度恰好为零；线圈abcd的电阻为R，其余电阻忽略不计；ab边长为l，火箭主体质量为m，匀强磁场的磁感应强度大小为B，重力加速度为g，一切摩擦阻力不计，求：

如图所示，水平放置的两平行金属导轨间距l=2m，虚线CD左侧的轨道光滑，右侧粗糙；导轨右侧两端点与匝数N=200、横截面积S=100cm²、总电阻r=0. 25Ω的线圈相连，另有一金属棒PQ垂直搁置在导轨上，距离CD为0.6m；垂直放置在导轨左端的金属棒MN通过水平绝缘轻杆固定，两金属棒的质量均为m=0.1kg，电阻均为R=0.5Ω；MNDC区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度 T．在t=0时刻，闭合电键K，同时金属棒PQ以1m/s的初速度向左运动，同时线圈内磁场的磁感应强度B₁随时间t的变化符合以下规律： ．两金属棒与导轨始终接触良好，PQ棒与导轨之间的动摩擦因数μ=0.1，导轨电阻不计．

如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0＜θ＜90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中(   )

如图MN、PQ是竖直的光滑平行导轨，相距L=0.5m。上端接有电阻R=0.8Ω，金属杆ab质量m=100g，电阻r=0.2Ω。整个装置放在垂直向里的匀强磁场中，磁感应强度B=1.0T。杆ab从轨道上端由静止开始下落，下落过程中ab杆始终与轨道保持良好的接触，当杆下落10m时，达到最大速度。试讨论：

如图所示，足够长、电阻可以忽略的矩形金属框架abcd水平放置，ad与 bc之间的距离为 L=1m，定值电阻阻值 R₁=R₂=2.0Ω。垂直于框架放置一根质量m=0.2kg、电阻 r=1.0Ω 的金属棒ef，距离框架左侧x=0.5m，棒ef与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s²。

如图所示，两根竖直固定的足够长的光滑金属导轨ab和cd相距L＝1m，金属导轨电阻不计。两根水平放置的金属杆MN和PQ质量均为0.1kg，在电路中两金属杆MN和PQ的电阻均为R＝1.5Ω，PQ杆放置在水平绝缘平台上。整个装置处于垂直导轨平面向里的磁场中，g取10m/s²。

如图甲是法拉第发明的铜盘发电机，也是人类历史上第一台发电机。利用这个发电机给平行金属板电容器供电，如图乙。已知铜盘的半径为L，加在盘下侧的匀强磁场磁感应强度为B₁ ， 盘匀速转动的角速度为ω，每块平行板长度为d，板间距离也为d，板间加垂直纸面向内、磁感应强度为B₂的匀强磁场。下列选项正确的是（   ）

如图，电阻不计的光滑平行金属长导轨与水平面夹角θ=53°，导轨间距l=1m，中间的abcd区域内存在宽度为l、垂直于导轨向上的有界匀强磁场，磁感应强度B=0.3T。甲、乙、丙三根完全相同的金属杆，质量均为m=0.03kg。初始时刻，甲位于磁场的上边界，乙位于甲的上方l处，丙固定在导轨的底端。同时由静止释放甲、乙两杆，并立即对甲施加一个平行于导轨的外力F，使甲在磁场内保持沿导轨向下的加速度a=gsinθ的匀加速直线运动。已知乙进入磁场即开始做匀速直线运动，甲、乙均与导轨接触良好，g取10m/s² ， sin53°=0.8，cos53°=0.6.求：

如图所示，在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，间距为L的光滑水平U型导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒PQ置于导体框上。不计导体框的电阻。时PQ棒以水平向右的初速度开始运动，到达位置c时棒刚好静止，其中a、b与b、c的间距相等。下列分析正确的是（   ）

如图甲所示，空间存在一宽度为的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.在光滑绝缘水平面内有一边长为的正方形金属线框，其质量、电阻 ， 在水平向左的外力作用下，以初速度匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力大小随时间变化的图线如图乙所示，以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：

如图所示，NQ和MP是两条平行且倾角θ=30°的光滑金属轨道，在两条轨道下面在PQ处接着QT和PS两条平行光滑的金属轨道，轨道足够长，其电阻忽略不计．金属棒ab、cd放在轨道上，始终与轨道垂直且接触良好．金属棒ab，cd的质量均为m，长度均为L．连金属棒的长度恰好等于轨道的间距，它们与轨道构成闭合回路，金属棒ab的电阻为2R，cd的电阻为R．磁场方向均垂直于导轨向上（不考虑PQ交界处的边界效应，可认为磁场在PQ处立即变为竖直向上），磁感应强度大小为B．若先保持金属棒cd不动，ab在沿导轨向下的力F作用下，开始以加速度a沿倾斜轨道向下做匀加速直线运动．经过t₀时刻，ab棒恰好到PQ位置，此时撤去力F，同时释放cd金属棒，求：

如图所示，一滑块放在水平轨道上，下方用绝缘杆固定一边长为a＝0.4m、匝数为10匝的正方形导线框，已知导线框的总电阻为R＝1Ω，导线框、绝缘杆以及滑块的总质量为M＝2kg，滑块与水平轨道之间的动摩擦因数为μ＝0.5。水平轨道的正下方有足够长的宽为a的长方形磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强大小为B₀＝0.5T，虚线MN为磁场区域的中心线，且导线框的上边刚好与虚线MN重合，现给滑块施加一水平向右的外力F，使整个装置以恒定的速度v＝0.4m/s运动，重力加速度为g取10m/s²。求：

如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接，右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、接入电路的电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g。在金属棒穿过磁场区域的过程中，求：