圆周运动知识点题库

如图所示，一根跨过一固定的水平光滑细杆的轻绳两端拴有两个小球，球a置于水平地面上，球b被拉到与细杆同一水平的位置，把绳拉直后，由静止释放球b，当球b摆到O点正下方时，球a对地面的压力大小为其重力的 $\text{[math]}$ ，已知图中Ob段的长度小于Oa段的长度，不计空气阻力，则（）

A . 球b下摆过程中处于失重状态 B . 球b下摆过程中向心加速度变小 C . 当球b摆到O点正下方时，球b所受的向心力为球a重力的 $\text{[math]}$ D . 两球质量之比m_a：m_b=9：2

如图，质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处．质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起．已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg．

试问：

①a与b球碰前瞬间的速度多大？

②a、b两球碰后，细绳是否会断裂？（要求通过计算回答）

一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为2m，角速度为1rad/s，则（）

A . 小球的线速度为1.5 m/s B . 小球在3 s的时间内通过的路程为6 m C . 小球做圆周运动的周期为5 s D . 以上说法都不正确

关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是（）

A . 由a= $\text{[math]}$ 可知，a与r成反比 B . 由a= $\text{[math]}$ 可知，a与r成正比 C . 当v一定时，a与r成反比 D . 由ω=2πn可知，角速度与转速n成正比

如图所示，一斜面倾角为37°斜面与一竖直光滑圆轨道相切于A点，轨道半径为R=1m，将滑块由B点无初速释放后，滑块恰能运动到圆周的C点，OC水平，AB=2m；滑块可视为质点，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1）滑块在斜面上由B到A运动的时间；
（2）若要使滑块能够从圆轨道最高点D抛出，应将释放点位置适当提高，滑块在斜面上的释放点至少应距A点多远。

如图所示，粗糙水平地面与半径 $\text{[math]}$ 的光滑半圆轨道 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点平滑连接， $\text{[math]}$ 点是半圆轨道 $\text{[math]}$ 的圆心， $\text{[math]}$ 三点在同一竖直线上，质量 $\text{[math]}$ 的小物块(可视为质点)静止在水平地面上的 $\text{[math]}$ 点.某时刻用一压缩弹簧(未画出)将小物块沿 $\text{[math]}$ 方向水平弹出，小物块经过 $\text{[math]}$ 点时速度大小为 $\text{[math]}$ (不计空气阻力).已知 $\text{[math]}$ ，小物块与水平地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小 $\text{[math]}$ .求：

（1）压缩弹簧的弹性势能；
（2）小物块运动到半圆轨道最高点时，小物块对轨道作用力的大小；
（3）小物块离开最高点后落回到地面上的位置与 $\text{[math]}$ 点之间的距离.

如图，一杯子里盛有水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为0.4m，水恰好不从杯子中流出，则杯子运动到最高点的速度是（）

A . 1.0m/s B . 2.0m/s C . 3.0m/s D . 4.0m/s

“辽宁舰”质量为 $\text{[math]}$ ，如图是“辽宁舰”在海上转弯时的照片，假设整个过程中辽宁舰做匀速圆周运动，速度大小为20m/s，圆周运动的半径为1000m，下列说法中正确的是（）

A . 在A点时水对舰的合力指向圆心 B . 在A点时水对舰的合力大小约为

C . 在A点时水对舰的合力大小约为

D . 在点时水对舰的合力大小为0

如图，半圆形光清轨道固定在水平地画上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为（重力加速度大小为应（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，半径R = 0.1m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切。质量m = 0.1kg的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点，另一质量也为m= 0.1kg的小滑块A，以v₀= $\text{[math]}$ m/s的水平初速度向B滑行，滑过s = 1m的距离，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动。已知木块A与水平面之间的动摩擦因数μ = 0.2。取重力加速度g = 10m/s²;。A、B均可视为质点。求:

（1） A与B碰撞前瞬间A的速度大小v_A；
（2）碰后瞬间，A、B共同的速度大小v；
（3）在半圆形轨道的最高点c，轨道对A、B的作用力F的大小。

如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个小木块，木块M放在圆盘的边缘处，木块M和N质量之比为1：3，且与圆盘间的动摩擦因数相等（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），木块N放在离圆心 $\text{[math]}$ 处，它们都随圆盘一起做匀速圆周运动．下列说法中不正确的是（）

图片_x0020_100009

A . M、N两木块的角速度相等 B . M所受摩擦力大于N所受的摩擦力 C . M的向心加速度是N的3倍 D . 若圆盘转动加快，M相对于圆盘先发生相对滑动

如图所示，一轻质橡皮筋的一端系在竖直放置的半径为0.5m的圆环顶点P，另一端系一质量为0.1kg的小球，小球穿在圆环上可做无摩擦的运动，设开始时小球置于A点，橡皮筋处于刚好无形变状态，A点与圆心O位于同一水平线上，当小球运动到最低点B时速率为1m/s，此时小球对圆环恰好没有压力（取g=10m/s²）．下列说法正确的是（）

图片_x0020_100010

A . 从A到B的过程中，小球的机械能守恒 B . 从A到B的过程中，橡皮筋的弹性势能增加了0.5J C . 小球过B点时，橡皮筋上的弹力为0.2N D . 小球过B点时，橡皮筋上的弹力为1.2N

如图，光滑斜轨道和光滑圆轨道相连，固定在同一竖直平面内，圆轨道半径为R，一个小球（大小可忽略），从离水平面高h处由静止自由下滑，由斜轨道进入圆轨道，问：

图片_x0020_519673595

（1）为了使小球在圆轨道内运动过程中始终不脱离圆轨道，h应在什么取值范围？
（2）若小球到圆轨道最大高度时对圆轨道压力大小恰好等于自身重力大小，那么小球开始下滑时h是多大？

质量为m的物体沿着半径为R的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为v，如图。若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，关于物体在最低点时，下列说法错误的是（）

图片_x0020_100018

A . 向心加速度为 $\text{[math]}$ B . 向心力为 $\text{[math]}$ C . 角速度为 $\text{[math]}$ D . 受到的摩擦力为 $\text{[math]}$

一水平放置的圆盘绕竖直轴转动，如图甲所示。在圆盘上沿半径开有一条均匀的狭缝。将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且沿圆盘半径方向匀速移动，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出光信号强度I随时间t变化的图像，如图乙所示，图中Dt₁＝1.0´10^-3s，Dt₂＝0.8´10^-3s。根据上述信息推断，下列选项正确的是（）

A . 圆盘在做加速转动 B . 圆盘的角速度 $\text{[math]}$ C . 激光器与传感器一起沿半径向圆心运动 D . 图乙中Dt₃＝0.67´10^-3s

如图所示，由竖直轴和双臂构成的“Y”型支架可以绕竖直轴转动，双臂与竖直轴所成锐角为37°。一个质量为2kg的小球穿在一条臂上，到O点的距离为20cm，小球始终与支架保持相对静止，设支架转动的角速度为ω，g取10m/s²则下列说法错误的是（）

图片_x0020_100008

A . ω由零逐渐增加，臂对小球的摩擦力一直减小 B . 当 $\text{[math]}$ 时，臂对小球的摩擦力为零 C . 当ω=0时，臂对小球的摩擦力大小为16N D . 当 $\text{[math]}$ 时，臂对小球的摩擦力大小为mg

我国于2007年10月24日成功发射了“嫦娥一号”探月卫星．若卫星在半径为 $\text{[math]}$ 的绕月圆形轨道上运行的周期 $\text{[math]}$ ，则其线速度大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示是一弹射游戏装置，由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点A、C分别与水平轨道OA和CD相连）、倾斜长轨道DE组成。游戏时滑块从O点弹出后，经过圆轨道并滑上倾斜长轨道DE，若滑块从长轨道DE滑下则反向进入圆轨道，从圆轨道滑出，进入AO轨道并压缩弹射器的弹簧，随后能再次弹出（无能量损失）算游戏成功。已知圆轨道半径为R，轨道DE的倾角 $\text{[math]}$ ，滑块质量为m，滑块与轨道DE之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，其余都光滑，各轨道之间平滑连接；滑块可视为质点，弹射时从静止释放且弹簀的弹性势能完全转化为滑块动能，忽略空气阻力， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重力加速度为g。

（1）若滑块第一次进入圆轨道，恰好能过最高点B，求滑块在B点的速率 $\text{[math]}$ 及滑块能滑上斜轨道的最大距离；
（2）若某次游戏弹射释放的弹性势能为 $\text{[math]}$ ，求该次游戏是否成功及滑块在斜轨道上通过的总路程。

甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为9：4，转动的周期之比为3：4，则它们所受的向心加速度之比为（）

A . 1：4 B . 4：1 C . 4：9 D . 9：4

关于铁轨转弯处内、外轨间的高度关系，下列说法中正确的是（）

A . 内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故 B . 因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒 C . 外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮对铁轨的侧向挤压 D . 外轨比内轨略高，当以规定速度转弯时列车的重力和轨道对列车支持力的合力沿水平方向指向圆心

圆周运动 知识点题库

圆周运动知识点题库