圆的切线的判定定理的证明 知识点题库

如图，O为等腰三角形ABC内一点，圆O与ABC的底边BC交于M、N两点与底边上的高AD交于点G，与AB、AC分别相切于E、F两点

如图,PA为☉O的切线,A为切点,已知PA=4,OA=3,则cos∠APO的值为（  ）

下列说法:①与圆有公共点的直线是圆的切线;②垂直于圆的半径的直线是圆的切线;③与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线;④过直径的端点,且垂直于此直径的直线是圆的切线.其中正确的是（  ）

如图,圆O的直径AB=8,C为圆周上一点,BC=4,过点C作圆的切线l,过点A作直线l的垂线AD,点D为垂足,AD与圆O交于点E,则线段AE的长为.

如图，AB为圆O的直径，CB是圆O的切线，弦AD∥OC．

（Ⅰ）证明：CD是圆O的切线；

（Ⅱ）AD与BC的延长线相交于点E，若DE=3OA，求∠AEB 的大小．

如图，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的大小为（　　）

 

如图，圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于D点，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BH，垂足是H，下列结论：①CH=CP；②AD=DB；③AP=BH；④DH为圆的切线．其中一定成立的是（　　）

 

如图，BC是半圆O的直径，点D是半圆上一点，过点D作⊙O切线AD，BA⊥DA于点A，BA交半圆于点E．已知BC=10，AD=4．那么直线CE与以点O为圆心，为半径的圆的位置关系是 （　　）

如图，AB和BC分别与圆O相切于点D、C，AC经过圆心O，且BC=2OC=4，则AD=

 

如图，圆O和圆O'相交于A，B两点，AC是圆O'的切线，AD是圆O的切线，若BC=2，AB=4，则BD=

 

如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，∠APC的角平分线交AC于点Q，则∠AQP的大小为

 

如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA=2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC．

问：当点B在什么位置时，四边形OACB的面积最大？

 

如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．

 

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）求图中阴影部分的面积．

如图，延长⊙O的半径OA到B，使OA=AB，DE是圆的一条切线，E是切点，过点B作DE的垂线，垂足为点C．

求证：∠ACB=∠OAC．

 

[选修4-1：几何证明选讲]

如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°．以O为圆心， OA为半径作圆．

过圆外一点P作圆的切线PA（A为切点），再作割线PBC依次交圆于B、C，若PA=6，AC=8，BC=9，则AB=．

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C= ，以AB为直径的⊙O恰与CD相切于点E，⊙O交BC于F，连结EF．

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．

如图，AB是☉O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交☉O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．

如图，DE是⊙O的直径，过⊙O上的点C作直线AB，交ED的延长线于点B，且OA=OB，CA=CB，连结EC，CD．