圆的切线的判定定理的证明 知识点题库

如图，已知圆与轴相切于点 ， 与轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且

   

（Ⅰ）圆的标准方程为 ；

   （Ⅱ）圆在点处的切线在轴上的截距为 .

如图,直线l与☉O相切于点A,B是l上任一点（与A不重合）,则△OAB是（  ）

直线l与☉O相切于点P,在经过点P的所有直线中,经过点O的直线有（  ）

如图,AB与☉O切于点B,AO=6 cm,AB=4 cm,则☉O的半径r等于（  ）

如图,在半径分别为5 cm和3 cm的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,则弦AB的长为cm.

如图,☉O内切于△ABC的边于点D,E,F,AB=AC,连接AD交☉O于点H,直线HF交BC的延长线于点G.

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AD=2，BC=6，若以AB为直径的⊙O与CD相切于点E，则DE等于（　　）

 

如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=2 ， AC=6，圆O的半径为3，则圆心O到AC的距离为

 

如图，△ABC内接于⊙O，过BC中点D作平行于AC的直线l，l交AB于E，交⊙O于G、F，交⊙O在A点的切线于P，若PE=3，ED=2，EF=3，则PA的长为　

 

如图所示，已知圆O的直径AB= ， C为圆O上一点，且BC= ， 过点B的切线交AC延长线于点D，则DB=

 

如图，已知在△ABC中，∠B=90°．O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD=2，AE=1，则CD的长为

 

已知Rt△ABC的内切圆半径为1，∠BCA=90°，AC+BC=7，则高CD=

如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD．

（Ⅰ）求证：l是⊙O的切线；

（Ⅱ）若⊙O的半径OA=5，AC=4，求CD的长．

 

设相交两圆的交点为M和K，引两圆的公切线，切点分别是A、B，证明：∠AMB+∠AKB=180°．

 

如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．

（1）求证：BF=EF；

（2）求证：PA是圆O的切线．

如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD．

如图，直线AB经过⊙O上一点C，⊙O的半径为3，△AOB是等腰三角形，且C是AB中点，⊙O交直线OB于E、D．

如图，AB是圆O的直径，PB是圆O的切线，过A点作AE∥OP交圆O于E点，PA交圆O于点F，连接PE．

如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M．

如图，△ABC内接于圆O，AB=AC，AD⊥AB，AD交BC于点E，点F在DA的延长线上，AF=AE．求证：