正弦函数的周期性知识点题库

已知函数 $\text{[math]}$

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递减区间；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值，并求出取得最值时 $\text{[math]}$ 的值.

已知 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递减区间；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图像可由函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位而得到 C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条对称轴 D . $\text{[math]}$ 的一个对称中心是 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调递增区间.

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称. C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有7个不同的实根

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个周期 B . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴 C . 函数 $\text{[math]}$ 的一个增区间是 $\text{[math]}$ D . 把函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像

函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ，

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值.

血压（bloodpressure，BP）是指血液在血管内流动时作用于单位面积血管壁的侧压力，它是推动血液在血管内流动的动力，血压的最大值､最小值分别称为收缩压和舒张压.未使用抗高血压药的前提下，18岁以上成人收缩压 $\text{[math]}$ 或舒张压 $\text{[math]}$ ，则说明这位成人有高血压，设从未使用抗高血压药的李华今年40岁，从某天早晨6点开始计算（即早晨6点时， $\text{[math]}$ ），他的血压 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与经过的时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）满足关系式 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为6 B . 当天早晨7点时李华的血压为 $\text{[math]}$ C . 当天李华有高血压 D . 当天李华的收缩压与舒张压之差为 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．

已知函数 $\text{[math]}$

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）设函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域.

已知函数 $\text{[math]}$ 图象相邻两条对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ ，且对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ．将函数 $\text{[math]}$ 图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则关于函数 $\text{[math]}$ 描述不正确的是（）

A . 最小正周期是 $\text{[math]}$ B . 最大值是 $\text{[math]}$ C . 函数在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）设函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．

设函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内恰有3个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . 2π

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

已知函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象从左至右的某三个相邻交点，且 $\text{[math]}$ ，则下列命题中正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；③函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；④将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到的函数图象关于原点对称.

A . ①②③ B . ②④ C . ①③④ D . ①④

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列关于此函数的论述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一个周期 B . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有4个零点

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