题目

已知函数 ． （1） 求函数 的最小正周期； （2） 设函数 ，求 在区间 上的值域． 答案： 解： f(x)=cos(x+3π2)cosx−3sin2(π2+x)+32 =sinxcosx−3cos2x+32=12sin2x−32cos2x=sin(2x−π3) ， 所以 f(x) 的最小正周期为 2π2=π 解：由已知得 g(x)=2sin(2x−π3)+1 ． 当 x∈[−π4，π4] 时， 2x−π3∈[−5π6，π6] ， 所以 sin(2x−π3)∈[−1，12] ， 所以 2sin(2x−π3)+1∈[−1，2] ， 即 g(x) 在区间 [−π4，π4] 上的值域为 [−1，2]

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