代数知识点题库

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是等比数列 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在不同的三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处的切线均平行于x轴，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1）证明：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列；
（2）记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，证明： $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的极值；
（2）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
（3）若 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

设函数 $\text{[math]}$ 是奇函数 $\text{[math]}$ 的导函数． $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

已知 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在边AB，AC上，且满足 $\text{[math]}$ ，连接BF，CE，交点为P.

（1）当点P为 $\text{[math]}$ 的重心时，求m，n的值；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ ．

记等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）记 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ （a为实数）．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 在（0，1）内存在唯一极值点，求实数a的取值范围．

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ⫋ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ⫋ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值；
（2）若四边形 $\text{[math]}$ 的外接圆半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

如果 $\text{[math]}$ 是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则其公差等于．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

若实数x，y满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . m的最大值为-3 C . n的最小值为7 D . $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意实数x都有 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数a的取值范围为．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ 的模等于 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

直线 $\text{[math]}$ 分别与曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，其中 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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