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身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503196704010012，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084198101208022的人的生日是（　　）

A . 8月10日 B . 10月12日 C . 1月20日 D . 12月8日

我区面积1420平方千米，请你估计，它的千万分之一大约相当于（　　）

A . 一本课本的面积 B . 一块黑板的面积 C . 一个操场的面积 D . 一套住宅的面积

趣味猜谜：“两牛打架”，打一数学名词，谜底是

解下列关于x的方程

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

如图，大正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，小正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在小正方形绕 $\text{[math]}$ 点旋转的过程中，当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的长为．

在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为r（r＞0）．给出如下定义：若平面上一点P到圆心O的距离d，满足 $\text{[math]}$ ，则称点P为⊙O的“随心点”．

（1）当⊙O的半径r=2时，A（3，0），B（0，4），C（ $\text{[math]}$ ，2），D（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）中，⊙O的“随心点”是；
（2）若点E（4，3）是⊙O的“随心点”，求⊙O的半径r的取值范围；
（3）当⊙O的半径r=2时，直线y=- x+b（b≠0）与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段MN上存在⊙O的“随心点”，直接写出b的取值范围．

先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料：因式分解：（x＋y）²＋2（x＋y）＋1.

解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则

原式＝A²＋2A＋1＝（A＋1）².

再将“A”还原，得原式＝（x＋y＋1）².

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

（1）因式分解：1＋2（x－y）＋（x－y）²＝；
（2）因式分解：（a＋b）（a＋b－4）＋4；
（3）求证：若n为正整数，则式子（n＋1）（n＋2）（n²＋3n）＋1的值一定是某一个整数的平方．

在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．抛物线与y轴交于点C ，将点C向上移动1个单位得到点D ．

（1）求抛物线对称轴；
（2）求点D纵坐标（用含有a的代数式表示）；
（3）已知点 $\text{[math]}$ ，若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，求a的取值范围．

如图，抛物线y＝ax²+bx+c的顶点为C（0， $\text{[math]}$ ），与x轴交于A、B两点，且A（﹣1，0）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）点P从点B出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，同时点Q从点C出发，以每秒v个单位的速度向y轴负方向匀速运动，运动时间为t秒，连接PQ交射线BC于点D ，当点P到达点A时，点Q停止运动，以点P为圆心，PB为半径的圆与射线BC交于点E ．
①求BE的长；当t＝1时，求DE的长；

②若在点P ， Q运动的过程中，线段DE的长始终是一个定值，求v的值及DE长．

如图，△ABC为等边三角形，点D、E分别在AC、AB上，且AD＝BE ，连接BD、CE交于点P ，在△ABC外部作∠ABF＝∠ABD ，过点A作AF⊥BF于点F ，若∠ADB＝∠ABF+90°，BF﹣AF＝3，则BP＝．

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定义：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P的坐标为（x ， y），当x＜0时，点P的变换点P′的坐标为（y ， ﹣x）；当x≥0时，点P的变换点P'的坐标为（﹣x ， y）．

（1）点A（1，2）的变换点A'的坐标是；
（2）点B（﹣2，3）的变换点B′在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则k＝，∠BOB'的大小是°；
（3）点P在抛物线y＝﹣（x﹣2n）²+3上，点P的变换P′的坐标是（﹣4，﹣n），求n的值．
（4）点P在抛物线y＝﹣x²﹣4x+1的图象上，以线段PP′为对角线作正方形PMP'N ，设点P的横坐标为m ，当正方形PMP′N的对角线垂直于x轴时，直接写出m的取值范围．

若一个数的相反数是最小的正整数，则这个数是（）

A . 1 B . －1 C . 0 D . 0 或 1

一个正常成年人行走时的步长大约是（）

A . 0.5cm B . 50cm C . 5m D . 50m

一张纸的厚度大约为0.07mm.如果将这张纸连续对折15次，这时它的厚度最接近于（）

A . 三层楼的高度 B . 篮球运动员姚明的身高 C . 数学课本的厚度 D . 书桌的高度

如果有理数A是最小的正整数，B是最大的负整数，C是绝对值最小的有理数，D是相反数等于它本身的数，那么式子 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ （m为常数）．

（1）若该抛物线经过点（1，m+7），求m的值；
（2）若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求满足条件的最大整数m；
（3）将该抛物线向下平移若干个单位长度，所得的新抛物线经过P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），Q（7， $\text{[math]}$ ）（其中 $\text{[math]}$ ）两点，当 $\text{[math]}$ 时，点P是该部分函数图象的最低点，求m的取值范围．

已知等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ，则该三角形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，OE平分∠AOD．

（1）如图1，若∠COE=20°，则∠BOD=；若∠COE=α，则∠BOD=（用含α的代数式表示）；
（2）将图1中三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系，并说明理由．

全等图形是相似比为1的相似图形，因此全等是特殊的相似，我们可以由研究全等三角形的思路，提出相似三角形的问题和研究方法．这种其中主要利用的数学方法是（）

A . 代入法 B . 列举法 C . 从特殊到一般 D . 反证法

阅读与思考

下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的任务

用函数观点认识一元二次方程根的情况

我们知道，一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根就是相应的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象（称为抛物线）与x轴交点的横坐标．抛物线与x轴的交点有三种情况：有两个交点、有一个交点、无交点．与此相对应，一元二次方程的根也有三种情况：有两个不相等的实数根、有两个相等的实数根、无实数根．因此可用抛物线与x轴的交点个数确定一元二次方程根的情况

下面根据抛物线的顶点坐标（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和一元二次方程根的判别式 $\text{[math]}$ ，分别分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两种情况进行分析：

⑴ $\text{[math]}$ 时，抛物线开口向上．

①当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ． ∵ $\text{[math]}$ ， ∴顶点纵坐标 $\text{[math]}$ ．

∴顶点在x轴的下方，抛物线与x轴有两个交点（如图1）．

②当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ． ∵ $\text{[math]}$ ， ∴顶点纵坐标 $\text{[math]}$ ．

∴顶点在x轴上，抛物线与x轴有一个交点（如图2）．

∴一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根．

③当 $\text{[math]}$ 时，

……

⑵ $\text{[math]}$ 时，抛物线开口向下．

……

任务：

（1）上面小论文中的分析过程，主要运用的数学思想是（从下面选项中选出两个即可）；
A．数形结合
B．统计思想
C．分类讨论．
D．转化思想
（2）请参照小论文中当 $\text{[math]}$ 时①②的分析过程，写出③中当 $\text{[math]}$ 时，一元二次方程根的情况的分析过程，并画出相应的示意图；
（3）实际上，除一元二次方程外，初中数学还有一些知识也可以用函数观点来认识，例如：可用函数观点来认识一元一次方程的解．请你再举出一例为

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