附录知识点题库

梵帝冈是世界上最小的国家，它的面积仅有4.4×10⁵米² ，相当于天安门广场的面积．梵帝冈国土面积的百万分之一有多大？大约相当于（　　）的面积．

A . 一间教室 B . 一张讲桌 C . 一块黑板 D . 一本数学课本

猜谜：2×事=功÷2的成语谜底是；事÷2=功×2的成语谜底是．

一批货物总重1.28×10⁷千克，下列运输工具可将其一次性运走的是（　　）

A . 一辆板车 B . 一架飞机 C . 一辆大卡车 D . 一艘万吨巨轮

有这样一个问题：探究函数y= $\text{[math]}$ 的图象与性质．

小东根据学习函数的经验，对函数y= $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完成：

（1）化简函数解析式，当x≥3时，y=，当x＜3时y=；
（2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数y= $\text{[math]}$ 的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：若关于x的方程ax+1= $\text{[math]}$ 只有一个实数根，直接写出实数a的取值范围：．

为比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，小亮进行了如下分析后作一个直角三角形，使其两直角边的长分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则由的股定理可求得其斜边长为 $\text{[math]}$ .根据“三角形三边关系”，可得 $\text{[math]}$ .小亮的这一做法体现的数学思想是( )

A . 分类讨论思想 B . 方程思想 C . 类比思想 D . 数形结合思想

四边形

两对角线的交点为

，用四种颜色给 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 染色，使得有公共边的三角形不同色，那么有种染色方法.

如图，已知在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿着过矩形顶点的一条直线将 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在矩形的 $\text{[math]}$ 边上，则折痕的长为．

图片_x0020_6

如图①, 已知抛物线y = ax²－2ax －8a与x轴相交于A, B两点( 点A在点B的左侧 ), 与y轴交于点C ( 0, －4 ), P是线段BC下方抛物线上的一个动点.

（1）求点A, B的坐标及抛物线y = ax²－2ax －8a的解析式；
（2）如果在x轴上存在点Q, 使得以B, C, P, Q为顶点的四边形是平行四边形, 求点Q的坐标；
（3）如图②, 过点P作PE∥CA交线段BC于点E, 过点P作直线x = t交BC于点F, 交x轴于点G, 记PE = f, 求f关于t的函数解析式；当t取b和4－ $\text{[math]}$ b ( 0 < b < 2 ) 时, 试比较f的对应函数值f₁和f₂的大小.

已知点A（4，3），AB∥x轴，且AB＝3，则B点的坐标为．

如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△ $\text{[math]}$ ，若∠BAC=90°，AB=AC= $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积等于．

图片_x0020_700354681

如图，把某矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠（点E、H在 $\text{[math]}$ 边上，点F，G在 $\text{[math]}$ 边上），使点B和点C落在 $\text{[math]}$ 边上同一点P处，A点的对称点为 $\text{[math]}$ 、D点的对称点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为8， $\text{[math]}$ 的面积为2，则矩形 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

有理数中，最大的负整数是，最小的非负数是．

绝对值等于其本身的数是．

相反数是本身的数，绝对值是本身的数．

在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理：这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（）

A . 统计思想 B . 分类思想 C . 数形结合思想 D . 函数思想

如图，图1是“杨辉三角”数阵.图2是二项和的乘方 $\text{[math]}$ 的展开式（按y的升幂排列）.

（1）图1中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（2）求 $\text{[math]}$ 的展开式中第三项系数的值.
（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

如图，点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上一点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交半圆于点 $\text{[math]}$ .已知： $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ （当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

小锐同学根据学习函数的经验，分别对函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 变化而变化的规律进行了探究.

下面是小锐同学的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量 $\text{[math]}$ 的值进行取点、画图、测量，分别得到了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值，请补全表格：

$\text{[math]}$ cm	0	1	2	3	4	5	6	7	8
$\text{[math]}$ cm	8.00	5.81	4.38	3.35	2.55	1.85	1.21	0.60	0.00
$\text{[math]}$ cm	0.00	0.90	$\text{[math]}$	2.24	2.67	2.89	2.83	2.34	0.00

上表中 $\text{[math]}$ .（精确到0.1）

（2）在同一平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并画出函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象（ $\text{[math]}$ 已经画出）；
（3）结合函数图象解决问题：
①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长都大于 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 长度的取值范围约是 ▲ ；（精确到0.1）

②继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，判断点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 能否在以 $\text{[math]}$ 为圆心的同一个圆上？（填“能”或“否”）

我国古代数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载了关于一元二次方程的几何解法.以方程 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 为例：构造图1中四个小矩形的面积各为14，大正方形的面积是 $\text{[math]}$ ，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，那么对于一元二次方程 $\text{[math]}$ 可以构造图2来解，已知图2由4个面积为3的相同矩形构成，中间围成的正方形面积为4，那么此方程的系数a，b分别是（　　）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

平面直角坐标系是由原点重合且互相垂直的两条数轴构成的，它是沟通代数与几何的桥梁，是非常重要的数学工具．

（1）最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是（）

A . 祖冲之 B . 刘徽 C . 笛卡尔 D . 欧几里得
（2）在数学活动课上，老师与同学们一起探究如下问题：
$\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图，已知 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ．把 $\text{[math]}$ 向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的 $\text{[math]}$ ．
①写出点 $\text{[math]}$ 的坐标 ▲ ， $\text{[math]}$ 的坐标 ▲ ；
②在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积等于3，求满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；
③在解决问题②时用到的数学思想是 ▲ （填一个即可）

为了求n边形内角和，下面是老师与同学们从n边形的个顶点引出的对角线把n边形划分为若干个三角形，然后得出n边形的内角和公式．这种数学的推理方式是（）

A . 归纳推理 B . 数形结合 C . 公理化 D . 演绎推理

附录 知识点题库

附录知识点题库