题目

如图，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，OE平分∠AOD． （1） 如图1，若∠COE=20°，则∠BOD=；若∠COE=α，则∠BOD=（用含α的代数式表示）； （2） 将图1中三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系，并说明理由． 答案： 【1】40°【2】2α 解：∠BOD=2∠COE，理由如下: 设∠BOD=β，则∠AOD=180°-β， ∵OE平分∠AOD， ∴∠EOD=12∠AOD=180−β2=90°−β2, ∵∠COD=90°， ∴∠COE=90°−(90°−β2)=β2, ∴∠BOD=2∠COE．

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