题目

如图,直角三角板的直角顶点O在直线AB上,OC,OD是三角板的两条直角边,OE平分∠AOD. (1) 如图1,若∠COE=20°,则∠BOD=;若∠COE=α,则∠BOD=(用含α的代数式表示); (2) 将图1中三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时,试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系,并说明理由. 答案: 【1】40°【2】2α 解:∠BOD=2∠COE,理由如下: 设∠BOD=β,则∠AOD=180°-β, ∵OE平分∠AOD, ∴∠EOD=12∠AOD=180−β2=90°−β2, ∵∠COD=90°, ∴∠COE=90°−(90°−β2)=β2, ∴∠BOD=2∠COE.
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