模拟实验知识点题库

在一个暗箱里放有m个除颜色外其它完全相同的球，这m个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意一个球记下颜色后再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出m大约是（　　）

A . 15 B . 9 C . 6 D . 3

在“抛一枚均匀硬币”的试验中，如果现在没有硬币，则下面4个试验中不能代替这一试验的是（　　）

A . 在一个暗箱里放上“大王”和“小王”两张扑克牌，随意从中摸出一张 B . 在布袋里放上两个除了颜色外形状大小重量完全一样的乒乓球，随意从中摸出一个 C . 抛掷一个瓶盖 D . 任意转动一个黑、白各占一半的圆形转盘

小强与小颖两位同学在学习“概率”时，做抛骰子（均匀正方体形状）试验，共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：

向上点数	1	2	3	4	5	6
出现次数	6	9	4	7	18	10

（1）请计算：出现向上点数为1的频率．
（2）小强说：“根据试验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．”小颖说：“如果抛540次，则出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断他们说法的对错．
（3）若小强与小颖各抛一枚骰子，则P（出现向上点数之和为3的倍数）是多少．

下列模拟掷硬币的实验不正确的是（　　）

A . 用计算器随机地取数，取奇数相当于下面朝上，取偶数相当于硬币正面朝下 B . 袋中装两个小球，分别标上1和2，随机地摸，摸出1表示硬币正面朝上 C . 在没有大小王的扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上 D . 将1、2、3、4、5分别写在5张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数号表示硬币正面朝上

质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等．

（1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质检员抽取被检产品
（2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？

在做针尖落地的实验中，正确的是（　　）

A . 甲做了4000次，得出针尖触地的机会约为46%，于是他断定在做第4001次时，针尖肯定不会触地 B . 乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料、形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的次数，这样大大提高了速度 C . 老师安排每位同学回家做实验，图钉自由选取 D . 老师安排同学回家做实验，图钉统一发（完全一样的图钉）．同学交来的结果，老师挑选他满意的进行统计，他不满意的就不要

一个不透明的袋子里装有50个黑球，2个白球，这些球除颜色外其余都完全相同．小明同学做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后放回袋中，然后再重复进行下一次试验，当摸球次数很大时，摸到白球的频率接近于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（　　）

A . 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B . 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球 C . 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” D . 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6

在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是 $\text{[math]}$ ”，小明做了下列三个模拟实验来验证．

①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值．

②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，

计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值．

③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值．

上面的实验中，合理的有（　　）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

在抛掷一个图钉的试验中，着地时钉尖触地的概率约为0.46．如果抛掷一个图钉100次，则着地时钉尖没有触地约为次．

某校（1）班40个同学每10人一组，每人做10次抛掷两枚硬币的实验，想看看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来，得到了下面40个实验结果．

第一组学生学号	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110
两个正面成功次数	1	2	3	3	3	3	3	6	3	3
第二组学生学号	111	112	113	114	115	116	117	118	119	120
两个正面成功次数	1	1	3	2	3	4	2	3	3	3
第三组学生学号	121	122	123	124	125	126	127	128	129	130
两个正面成功次数	1	0	3	1	3	3	3	2	2	2
第四组学生学号	131	132	133	134	135	136	137	138	139	140
两个正面成功次数	2	2	1	4	2	4	3	2	3	3

（1）学号为113的同学在他10次实验中，成功了几次？成功率是多少？他是他所在小组同学中成功率最高的人吗？

（2）学号为116和136的两位同学在10次实验中成功率一样吗？如果他们两人再做10次实验，成功率依然会一样吗？

（3）怎么计算每一组学生的集体成功率？哪一组成功率最高？

在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则可作为实验替代物的是（　　）

A . 同一副扑克中的任意两张 B . 图钉 C . 瓶盖 D . 一个小长方体

在“抛一枚均匀硬币”的试验中，如果没有硬币，下面各试验不能作为替代的是（　　）

A . 2张扑克，“黑桃”代表“正面”，“红桃”代表“反面” B . 掷1枚图钉 C . 2个形状大小完全相同，但1红1白的两个乒乓球 D . 人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人

下列说法中，错误的是（　　）

A . 试验所得的概率一定等于理论概率 B . 试验所得的概率不一定等于理论概率 C . 试验所得的概率有可能为0 D . 试验所得的概率有可能为1

准备20张小卡片，上面分别写出1到20的数，然后将卡片放在袋里搅匀，每次从袋中抽出1张卡片，然后放回搅匀再抽，研究抽出5的倍数的机会，若用计算器模拟实验，则在至范围中产生随机数，若产生的随机数是，则代表抽出5的倍数．

从同一高度落下的图钉，落地后可能钉尖着地，也可能钉帽着地，通过试验发现：钉尖着地的概率钉帽着地的概率．（填“＞”、“＜”或“=”）

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＜0）的图象与⊙O相交，某同学在⊙O内做随机扎针实验，针头落在阴影区域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？

操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．

活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：

球的颜色	无记号		有记号
球的颜色	红色	黄色	红色	黄色
摸到的次数	18	28	2	2

推测计算：由上述的摸球实验可推算：

（1）盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？
（2）盒中有红球多少个？

在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外其余完全相同.小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中.不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	200	300	500	800	1 000	3 000
摸到白球的次数m	65	124	178	302	481	620	1845
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.65	0.62	0.593	0.604	0.601	0.620	0.615

请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（精确到0.1）

在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个实验中不能代替此实验的是（）

A . 两个形状大小完全相同，颜色为一红一白的两个乒乓球 B . 扔一枚图钉 C . 人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人是男生或女生 D . 两张扑克，“方块”代替“正面”，“梅花”代替“反面”

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