模拟实验知识点题库

在做针尖落地的实验中，正确的是（　　）

A . 甲做了4 000次，得出针尖触地的机会约为46%，于是他断定在做第4 001次时，针尖肯定不会触地 B . 乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料、形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的次数，这样大大提高了速度 C . 老师安排每位同学回家做实验，图钉自由选取 D . 老师安排同学回家做实验，图钉统一发（完全一样的图钉）．同学交来的结果，老师挑选他满意的进行统计，他不满意的就不要

用计算器进行模拟实验，估计6人中有两人同一个月过生日的概率，在选定随机数范围后，每次实验要产生个随机数．

小明与同学想知道每6个人中有两个人生肖相同的概率，他们想设计一个模拟实验来估计6个人中恰有两个人生肖相同的概率，你能帮他们设计这个模拟方案吗？

利用计算器进行模拟试验.15个人中有两个人同日过生日（以31天计，只考虑日期，不考虑月份）的概率．请写出你的实验过程，记录你所利用的数据，并结合你所学的知识简要给出结论．

小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中，你认为哪个不成功（　　）

A . P（摸到白球）= $\text{[math]}$ ， P（摸到黑球）= $\text{[math]}$ B . P（摸到白球）= $\text{[math]}$ ， P（摸到黑球）= $\text{[math]}$ ， P（摸到红球）= $\text{[math]}$ C . P（摸到白球）= $\text{[math]}$ ， P（摸到黑球）=P（摸到红球）= $\text{[math]}$ D . 摸到白球黑球、红球的概率都是 $\text{[math]}$

小杰想用6个球设计一个摸球游戏，下面是他的4个方案．不成功的是（　　）

A . 摸到黄球的概率为 $\text{[math]}$ ，红球为 $\text{[math]}$ B . 摸到黄、红、白球的概率都为 $\text{[math]}$ C . 摸到黄球的概率为 $\text{[math]}$ ，红球的概率为 $\text{[math]}$ ，白球为 $\text{[math]}$ D . 摸到黄球的概率为 $\text{[math]}$ ，摸到红球、白球的概率都是 $\text{[math]}$

50名学生在《生日相同的概率》一节课的学习中进行了如下模拟试验：每人随机写出一个生日（某月某日），然后看这50个生日中有没有2人相同．现在有如下说法：

①在一次试验中，若有2人生日相同，则50个人中有2人生日相同的概率是1；

②在一次试验中，若没有2人生日相同，则50个人中有2人生日相同的概率是0；

③在30次试验中，若有2人生日相同的有25次，则50个人中有2人生日相同的频率是 $\text{[math]}$ ；

④在大量试验中得出结论，50个人中有2人生日相同的概率较大．

其中正确的说法有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

在投针试验中，若l=5cm，a=20cm，则针与平行线相交的概率约为

下列模拟掷硬币的试验不正确的是（　　）

A . 用计算器随机地取数，取奇数相当于正面朝上，取偶数相当于硬币正面朝下 B . 袋中装两个小球，分别标上1和2，随机地摸，摸出1表示硬币正面朝上，摸出2表示硬币正面朝 C . 在没有大小王的扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上，抽到黑色牌表示硬币正面朝下 D . 将1，2，3，4，5分别写在5张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数表示硬币正面朝上，取到偶数表示硬币正面朝下

在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）

A . 12个 B . 16个 C . 20个 D . 30个

在研究抛两枚硬币，出现都是正面朝上的概率问题时，假如你的手上没有硬币，怎么办？请设计出一种试验方案代替它．

某商场在“清明小假期”举行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘进行摇奖活动，并规定顾客每购买200元商品，就可以获得一次转动转盘的机会，小明根据活动情况绘制了一个扇形统计图，如图所示．

（1）求每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数；
（2）小明做了一次实验，他转了200次转盘，总共获得5800元购物券，他平均每转动一次转盘获得的购物券是多少元？
（3）请你说明上述两个结果为什么有差别？

在一个不透明的口袋里装有四个小球，球面上分别标有数字﹣2、0、1、2，它们除数字不同外没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．

（1）从中任取一球，求抽取的数字为负数的概率；
（2）从中任取一球，将球上的数字记为x（不放回）；再任取一球，将球上的数字记为y，试用画树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果，并求“x+y＞0”的概率．

光明中学七（1）班40个同学每10人一组，每人做10次抛掷两枚硬币的实验，想想看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来，得到了下面40个实验结果。

第一组学生学号	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110
两个正面成功次数	1	2	3	3	3	3	3	6	3	3
第二组学生学号	111	112	113	114	115	116	117	118	119	120
两个正面成功次数	1	1	3	2	3	4	2	3	3	3
第三组学生学号	121	122	123	124	125	126	127	128	129	130
两个正面成功次数	1	0	3	1	3	3	3	2	2	2
第四组学生学号	131	132	133	134	135	136	137	138	139	140
两个正面成功次数	2	2	1	4	2	4	3	2	3	3

（1）学号为113的同学在他10次实验中，成功了几次？成功率是多少？他是他所在小组同学中成功率最高的人吗？
（2）学号为116和136的两位同学在10次实验中成功率一样吗？如果他们两人再做10次实验，成功率依然会一样吗？
（3）怎么计算每一组学生的集体成功率？哪一组成功率最高？
（4）累计每个学生的实验结果，完成下面的“出现两个正面”的频数、频率随抛掷次数变化统计表，如果把这张表画成相应的图，你会看到什么？
抛掷次数
50
100
150
200
250
300
350
400
出现两个正面的频数

出现两个正面的频率

在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	68	109	136	345	368	701
摸到乒乓球的频率	0.68	0.73	0.68	0.69	0.70	0.70

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？

做“抛掷一枚质地均匀的硬币试验”，在大量重复试验中，对于事件“正面朝上”的频率和概率，下列说法正确的是( )

A . 概率等于频率 B . 频率等于 $\text{[math]}$ C . 概率是随机的 D . 频率会在某一个常数附近摆动

端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同.小明喜欢吃红枣馅的粽子.

（1）请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；
（2）在吃粽子之前，小明准备用一个均匀的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数 $\text{[math]}$ 向上代表肉馅，点数2向上代表香肠馅，点数3，4向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率.你认为这样模拟正确吗？试说明理由.

下表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果：

投篮次数 n	48	80	124	176	240	287	350
投中次数 m	33	53	85	118	164	195	238
投中频率 $\text{[math]}$	0.688	________	0.685	0.670	________	0.679	_______

（1）将表格填写完整．
（2）分析数据，估计该运动员在罚球线上投篮一次投中的概率为．（保留两位小数）
（3）如果该运动员投篮500次，估计他投中的次数是多少．

在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后把它放回袋中，不断重复，此表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	59	96	116	290	480	601
换到白球的频率 $\text{[math]}$	0.59	0.64	0.58	a	0.60	0.601

（1）此表中的a＝；
（2） “摸到白球”的概率的估计值是（精确到0.1）；
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？

根据你所学的概率知识，回答下列问题：

（1）我们知道：抛掷一枚均匀的硬币，硬币正面朝上的概率是．若抛两枚均匀硬币，硬币落地后，求两枚硬币都是正面朝上的概率．（用树状图或列表来说明）

（2）小刘同学想估计一枚纪念币正面朝上的概率，通过试验得到的结果如下表所示：

抛掷次数m	500	1000	1500	2500	3000	4000	5000	1000
“正面朝上”的次数n	265	512	793	1306	1558	2083	2598	5204
“正面朝上”的频率 $\text{[math]}$	0.530	0.512	0.529	0.522	0.519	0.512	0.520	0.520

根据上表，下面有三个推断：

①当抛掷次数是1000时，“正面朝上”的频率是0.512，所以“正面朝上”的概率是0.512；

②随着试验次数的增加，“正面朝上”的频率总是在0.520附近摆动，显示出一定稳定性，

可以估计“正面朝上”的概率是0.520；

③若再做随机抛掷该纪念币的试验，则当抛掷次数为3000时，出现“正面朝上”的次数不一定是1558次；

其中推断合理的序号是

抛掷次数	50	100	150	200	250	300	350	400
出现两个正面的频数
出现两个正面的频率

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