模拟实验 知识点题库

为验证“掷一个质地均匀的骰子,向上的点数为偶数的概率是0.5”,下列模拟实验中,不科学的是(  )
A . 袋中装有1个红球一个绿球,它们除颜色外都相同,计算随机摸出红球的概率 B . 用计算器随机地取不大于10的正整数,计算取得奇数的概率 C . 随机掷一枚质地均匀的硬币,计算正面朝上的概率 D . 如图,将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形,转动转盘任其自由停止,计算指针指向甲的概率
研究问题:一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球,怎样估算不同颜色球的数量?
操作方法:先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中,再进行摸球实验,摸球实验的要求:先搅拌均匀,每次摸出一个球,放回盒中,再继续.
活动结果:摸球实验活动一共做了50次,统计结果如下表:

球的颜色

无记号

有记号

红色

黄色

红色

黄色

摸到的次数

18

28

2

2

推测计算:由上述的摸球实验可推算:

  1. (1) 盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少?

  2. (2) 盒中有红球多少个?

在1个不透明的口袋里装了2个红球和3个白球,每个球除颜色外都相同,将球摇匀.据此,请你设计一个摸球的随机事件:. 

某班一些学生作图钉随机抛掷的实验,求图钉尖触地还是图钉面触地的概率,下列做法正确的是(  )

A . 甲做了4000次,得出针尖触地的频率约为42%,于是他断定在做第4001次时,针尖肯定不会触地 B . 乙认为一次一次做,速度太慢,他拿来了大把材料,形状及大小都完全一样的图钉,随意朝上轻轻抛出,然后统计针尖触地的个数,这样大大提高了速度 C . 老师安排每位同学回家做实验,各人的图钉大小、质地均匀程度都不一样,同学交来的结果,老师进行统计 D . 老师安排同学回家做实验,图钉统一发(完全一样的图钉),同学交来的结果,老师进行统计
小明在做掷一枚普通的正方体骰子实验,请写出这个实验中一个可能发生的事件: 

在抛掷硬币的试验中,连续多次抛掷一枚硬币,每一次都记录出现的“正面”或“反面”.下面的说法正确的是(  )

A . 随着试验次数的增加,出现“正面”的频率就越来越接近0.5 B . 随着试验次数的增加,出现“正面”的频率就越来越远离0.5 C . 随着试验次数的增加,出现“正面”的频率整体变化趋势越来越接近0.5 D . 随着试验次数的增加,出现“正面”的频率整体变化趋势越来越接近0.6
下列说法中正确的是(  )

A . 实验是预测机会大小的一种方法 B . 抛掷瓶盖出现正面的机会与抛掷硬币出现正面的机会相等 C . 抛掷二枚普通骰子,出现点数之和为5的机会为 D . 在抛掷硬币的实验中,如果没有硬币,可用图钉替代
下面关于投针实验的说法正确的是(  )

A . 针与平行线相交和不相交的可能性是相同的 B . 针与平行线相交的概率与针的长度没有关系 C . 实验次数越多,估算针与平行线相交的概率越精确 D . 针与平行线相交的概率受两平行线间距离的影响
请你设计实验方案,估计任意6个人有2个人是同一个月生日的概率.

从10道选择题中随机抽出一道让某同学上黑板演算,可替代此试验的是(  )

A . 一副扑克牌的一色牌 B . 将这10道题编号,顺序分别是1,2,3,…10,然后在相同的纸上分别写上1到10十个数字,进行抓阄 C . 用计算机产生随机数 D . 抛掷质地均匀的正六面体
并不是所有的随机事件都能通过理论计算得出概率,如:抛掷一个瓶盖,求落地后盖面朝上的概率,求这类问题的概率可以通过的方法得到.

桌上放着一副扑克牌其中的四张,分别是2,3,4,5.如果把数字扣在下面,任意抽取两张,组成一个两位数,正好是奇数的机会有多大?正好是偶数的机会又是多大?简要说明理由.如果没有扑克牌可用什么替代物来模拟试验?说说你的做法.

在课外实践活动中,甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率,其实验次数分别为10次、50次、100次,200次,其中实验相对科学的是(  )
A . 甲组 B . 乙组 C . 丙组 D . 丁组
农业部门引进一批新麦种,在播种前做了五次发芽试验,目的是想了解一粒这样的麦种发芽情况,实验统计数据如下:

实验的麦种数/粒

500

500

500

500

500

发芽的麦种数/粒

492

487

491

493

489

发芽率/%

98.40

97.40

98.20

98.60

97.80

估计在与实验条件相同的情况下,种一粒这样的麦种发芽的概率约为

如图,放在平面直角坐标系中的圆O的半径为3,现做如下实验:抛掷一枚均匀的正四面体骰子,它有四个顶点,各顶点数分别是1,2,3,4,每个顶点朝上的机会是相同的,连续抛掷两次,将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标(第一次的点数为横坐标,第二次的点数为纵坐标).

  1. (1) 若第一次骰子朝上的点数为1,第二次骰子朝上的点数为2,此时点P(填“是”或“否”)落在圆O内部;
  2. (2) 请你用树状图或列表的方法表示出P点坐标的所有可能结果;
  3. (3) 求点P落在圆O面上(含内部与边界)的概率.
在玩“石头、剪刀、布”的游戏中,如果用替代实验法模拟游戏:
  1. (1) 用一个正方体骰子替代,则代替“石头”,代替“剪刀”,代替“布”.
  2. (2) 如果运用计算器模拟游戏,是数代替“石头”,代替“剪刀”,代替“布”,只要三个替代即可.
小敏在“抛一枚均匀硬币”的试验中忘记带硬币了,她想用其他东西代替.这时,她看到书包里自己带的矿泉水,于是她灵机一动.把瓶盖拧下来代替均匀硬币进行模拟试验,从而得一个试验结果.你认为她的做法对吗?
小强与小颖两位同学在学习“概率”时,做抛骰子(均匀正方体形状)试验,共抛了54次,出现向上点数的次数如下表:

向上点数

1

2

3

4

5

6

出现次数

6

9

4

7

18

10

  1. (1) 请计算:出现向上点数为1的频率.
  2. (2) 小强说:“根据试验,一次试验中出现向上点数为5的概率最大.”小颖说:“如果抛540次,则出现向上点数为6的次数正好是100次.”请判断他们说法的对错.
  3. (3) 若小强与小颖各抛一枚骰子,则P(出现向上点数之和为3的倍数)=
如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果

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下面有三个推断:

①当抛掷次数是100时,计算机记录“正面向上”的次数是47,所以“正面向上”的概率是0.47;

②随着试验次数的增加,“正面向上”的频率总在0.5附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“正面向上”的概率是0.5;

③若再次用计算机模拟此实验,则当抛掷次数为150时,“正面向上”的频率一定是0.45.

其中合理的是(  )

A . B . C . ①② D . ①③
一个不透明的盒子中装有5个大小相同的乒乓球,做了1000次摸球试验,摸到黄球的频数为401,则估计其中的黄球个数为(   )
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
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