分析数据的波动程度知识点题库

在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm），请你用所学过的有关统计的知识回答下列问题（数据15，16，16，14，14，15的方差S²_甲＝ $\text{[math]}$ ，数据11，15，18，17，10，19的方差S²_乙＝ $\text{[math]}$ ）

（1）分别求甲、乙两段台阶路的高度平均数；
（2）哪段台阶路走起来更舒服？与哪个数据（平均数，中位数方差和极差）有关？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．

为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．

根据上述信息，解答下列各题：

（1）该班级女生人数是，女生收看“两会”新闻次数的中位数是；
（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；

（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）．

统计量	平均数（次）	中位数（次）	众数（次）	方差	…
该班级男生	3	3	4	2	…

根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．

某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，则与换人前相比，场上队员的身高的( )

A . 平均数变小，方差变小 B . 平均数变小，方差变大 C . 平均数变大，方差变小 D . 平均数变大，方差变大

在“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲同学成绩的方差是15，乙同学成绩的方差是3，由此推断甲、乙两人中成绩稳定的是．

要判断一个学生的数学测试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学测试成绩的（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛。在选拔赛中，每人射击 $\text{[math]}$ 次，计算他们 $\text{[math]}$ 发成绩的平均数(环) 及方差如下表。根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是．

	甲	乙	丙	丁
平均数	8.2	8.0	8.2	8.0
方差	2.1	1.8	1.4	1.6

某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩 $\text{[math]}$ 及其方差 $\text{[math]}$ 如表所示．如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）

	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$	8	9	9	8
$\text{[math]}$	1	1	1.2	1.3

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

要了解某同学的数学考试成绩是否稳定，需要了解该同学近几次考试成绩的（）.

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

在一次广场舞比赛中，甲、乙两个队参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲队：163 165 165 164 168

乙队：162 164 164 167 168

（1）求甲队女演员身高的平均数、中位数﹑众数；
（2）计算两队女演员身高的方差，并判断哪个队女演员的身高更整齐？

对于两组数据A，B，如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 这两组数据的波动相同 B . 数据B的波动小一些 C . 它们的平均水平不相同 D . 数据A的波动小一些

某校要从王同学和李同学中挑选一人参加县知识竞赛在五次选拔测试中他俩的成绩如下表.

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
王同学	60	75	100	90	75
李同学	70	90	100	80	80

根据上表解答下列问题：

（1）完成下表：

姓名	平均成绩（分）	中位数（分）	众数（分）	方差
王同学	80	75	75
李同学

（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则王同学、李同学在这五次测试中的优秀率各是多少？
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由.

小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么两人中射击成绩比较稳定的是.

某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：

对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，错误的是（）

A . 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B . 甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数 C . 甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 D . 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

某校初三一班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

甲队	7	8	9	7	10	10	9	10	10	10
乙队	10	8	7	9	8	10	10	9	10	9

（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；
（2）已知甲队成绩的方差是1.4分² ，则成绩较为整齐的是队；
（3）测试结果中，乙队获满分的四名同学相当优秀，他们是三名男生、一名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人参加学校组织的经典诵读比赛，用树状图或列表法求恰好抽中一男生一女生的概率.

某九年一贯制学校举行“防溺水知识竞赛”，小学、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成小学代表队和初中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如下图所示：

（1）根据图示填写下表：

平均数
中位数
众数
方差
初中部
85
85
70
小学部
80
（2）小学部的小张说：从高分看，小学部有两个得100分，初中部只有一个得100分，小学部成绩要好于初中部成绩．初中部的小李认为，初中部的成绩要好于小学部，请你帮助小李找出两条理由．

学校组织甲、乙两队学生参加校“疫情防控知识竞赛”，甲、乙每队各5人，他们的成绩如下图：

（1）根据统计图填表：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）	方差
甲队	85	85	85
乙队	85		100	160

（2）请根据表中的数据，选择恰当的统计量，从两个不同的角度分析哪个队的成绩相对较好．

小聪、小明准备代表班级参加学校“团史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如图测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：

（1）根据上面的折线统计图，补全下列表格中的统计量：
学生
平均数
中位数
众数
极差
方差
小聪
8
b
c
3
f
小明
a
8
d
e
3
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（2）只结合小聪和小明成绩的平均数、中位数，的数学成绩较好；只结合小聪和小明成绩的极差和方差，的数学成绩较稳定．

疫情期间居家学习，双胞胎姐妹小兰和小丽积极进行体育锻炼，增强体质．她们进行1分钟跳绳比赛，每人5次跳绳成绩的平均数都是105个，方差分别是s_小兰²＝1.6，s_小丽²＝2.2，则这5次跳绳成绩更稳定的是．（填“小兰”或“小丽”）

为进一步宣传防震减灾科普知识，增强学生应急避险和自救互救能力，某中学举行“防震减灾知识测试”，初、高中部各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校比赛，根据这10人的比赛成绩（满分为100分），制作统计图及统计表：

	平均数	中位数	众数	方差
初中部	*	85	b	70
高中部	85	a	100	*

（1）根据以上图表提供的数据填空：a =；b=；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个代表队的比赛成绩较好；
（3）根据表中的数据，试通过计算说明，哪个代表队的成绩比较稳定?

甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

	平均成绩/环	中位数/环	众数/环	方差
甲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）写出表格中 $\text{[math]}$ 的值：
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名
参赛，你认为应选哪名队员？说明你的理由。

学生	平均数	中位数	众数	极差	方差
小聪	8	b	c	3	f
小明	a	8	d	e	3

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