分析数据的波动程度知识点题库

某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：

班级	参加人数	平均字数	中位数	方差
甲	55	135	149	191
乙	55	135	151	110

有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.

上述结论正确的是（填序号）.

甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图所示的两个统计图．

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根据以上信息，整理分析数据如下：

	平均成绩/环	中位数/环	众数/环	方差
甲	a	7	7	1.2
乙	7	b	8	c

（1）写出表格中a，b，c的值．
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名队员参赛，你认为应选哪名队员？

垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理，能有效提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用，为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对本校甲、乙两班各60名学生进行了垃极分类相关知识的测试，并分别随机抽取了15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整

（收集数据）

甲班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）

68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80

乙班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）

86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83

（1）（整理数据）

按如下分数段整理、描述这两组样本数据

组别

班级

65.6～70.5

70.5～75.5

75.5～80.5

80.5～85.5

85.5～90.5

90.5～95.5

甲班

乙班

在表中，a＝，b＝.

（2）（分析数据）

两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：

班级	平均数	众数	中位数	方差
甲班	80	x	80	47.6
乙班	80	80	y	26.2

在表中：x＝，y＝.

（3）若规定得分在80分及以上（含80分）为合格，请估计乙班60名学生中垃圾分类相关知识合格的学生有人
（4）你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的情况较好，说明理由.

八年级一、二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：

班级	参加人数	中位数	平均数	方差
一	50	84	80	186
二	50	85	80	161

某同学分析后得到如下结论：①一，二班学生成绩平均水平相同；②二班优生人数不少于一班（优生线85分）；③一班学生的成绩相对稳定，其中正确的是．（填序号）

八年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答问题.

进球数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
一班人数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
二班人数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数；
（2）如果要从这两个班中选出一个班代表级部参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？

某次射击选拔赛中，甲乙两人各射击5次，平均成绩均为7环，两人射击成绩的方差为 $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ =3.6，则这两组射击成绩中（）

A . 甲的射击波动比较小 B . 乙的射击波动比较小 C . 甲乙的射击波动一样小 D . 甲乙的射击波动大小无法比较

在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）

A . 平均状态 B . 分布规律 C . 离散程度 D . 数值大小

武侯区某中学选拔一名学生参加区运动会的跳高项目，在10次测试中，甲、乙、丙、丁四名学生的跳高成绩的平均数均为1.6m，方差分别为： $\text{[math]}$ ＝0.48， $\text{[math]}$ ＝0.56， $\text{[math]}$ ＝0.52， $\text{[math]}$ ＝0.58，则这四名学生中成绩最稳定的是.

下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数 $\text{[math]}$ 与方差 $\text{[math]}$ ：

	甲	乙	丙	丁
平均数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	175	173	175	174
方差 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	3.5	3.5	12.5	15

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次.已知他们的平均成绩相同，方差分别是S_甲²＝2.6，S_乙²＝3，那么甲、乙两人成绩较为稳定的是.

某商场统计了A、B两种品牌洗衣机7个月的销售情况，结果如下：

	一月	二月	三月	四月	五月	六月	七月
A品牌	16	31	29	24	24	24	20
B品牌	16	20	24	25	26	27	30

（1）分别求这7个月A、B两种品牌洗衣机销量的方差；
（2）由于库存不足，商场采购部欲从厂家采购A、B两种品牌洗衣机以满足市场需求.请你结合上述两种品牌洗衣机的销售情况，对商场采购部提出建议，并从两个不同角度说明理由.

下列说法正确的是（）

A . 要了解我国中学生的视力情况应做全面调查 B . 一组数据中，平均数是4，众数是3，则中位数一定是5 C . “掷一次骰子，向上一面的点数是3”是随机事件 D . 甲、乙两组数据，若 $\text{[math]}$ ，则乙组的数据波动大

甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数 $\text{[math]}$ 及方差S²如表所示，

	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$	8	9	9	8
S²	1	1.1	1.2	1.3

若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

为加强抗击疫情的教育宣传，某中学开展防疫知识线上竞赛活动，八年级（1）、（2）班各选出5名选手参加竞赛，两个班各选出的 $\text{[math]}$ 名选手的竞赛成绩（满分为 $\text{[math]}$ 分）如图所示：

（1）请你计算两个班的平均成绩各是多少分；
（2）写出两个班竞赛成绩的中位数，结合两个班竞赛成绩的平均数和中位数，你认为哪个班的竞赛成绩较好；
（3）计算两个班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的竞赛成绩较为整齐.

近5年，我省家电业的发展发生了新变化.以甲、乙、丙3种家电为例，将这3种家电2016～2020年的产量（单位：万台）绘制成如图所示的折线统计图，图中只标注了甲种家电产量的数据.

观察统计图回答下列问题：

（1）这5年甲种家电产量的中位数为万台；
（2）若将这5年家电产量按年份绘制成5个扇形统计图，每个统计图只反映该年这3种家电产量占比，其中有一个扇形统计图的某种家电产量占比对应的圆心角大于180°，这个扇形统计图对应的年份是年；
（3）小明认为：某种家电产量的方差越小，说明该家电发展趋势越好.你同意他的观点吗？请结合图中乙、丙两种家电产量变化情况说明理由.