分析数据的波动程度知识点题库

甲、乙两台机器分别罐装每瓶标准质量为500克的矿泉水，从甲、乙两台机器罐装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是 $\text{[math]}$ =4.8， $\text{[math]}$ =3.6，则(填“甲”或“乙”)机器罐装的矿泉水质量比较稳定.

下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则这两人10次射击命中环数的方差 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“＞”、“＜”或“＝”）

甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示．

（1）请填写下表：

	平均数	方差	中位数	命中9环以上次数
甲	7	1.2		1
乙		5.4

（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；

②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩更好些）；

③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看（分析谁的成绩更好些）；

④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．

甲、乙两人加工同一种直径为100mm的零件，现从他们加工好的零件中随机各抽取6个，量得零件的直径如下(单位：mm)：

甲：98，102，100，100，101，99：

乙：100，103，101，97，100，99．

（1）根据上述两组数据，完成下面的表格：

平均数

中位数

众数

方差

甲

100

$\text{[math]}$

乙

100

100
（2）请你结合(1)中的统计数据，评价一下甲、乙两人的加工质量．

在今年的八年级期末考试中，我校（1）（2）（3）（4）班的平均分相同，方差分别为S₁²＝20.8，S₂²＝15.3，S₃²＝17，S₄²＝9.6，四个班期末成绩最稳定的是（）

A . （1）班 B . （2）班 C . （3）班 D . （4）班

甲、乙两人参加“环保知识”竞赛，经过6轮比赛，他们的平均成绩都是97分.如果甲、乙两人比赛成绩的方差分别为 $\text{[math]}$ ，则这6次比赛成绩比较稳定的是.（填“甲”或“乙”）

甲、乙两人在相同的条件下，各射靶 10 次，经过计算：甲、乙的平均数均是 7，甲的方差是 1.5，乙的方差是 2.3，的成绩稳定．

甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差 $\text{[math]}$ =4，乙同学成绩的方差 $\text{[math]}$ =3.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（）

A . 乙的成绩较稳定 B . 甲的成绩较稳定 C . 甲、乙成绩的稳定性相同 D . 甲、乙成绩的稳定性无法比较

甲，乙，丙，丁四人参加射击测试，每人 $\text{[math]}$ 次射击的平均环数都为 $\text{[math]}$ 环，各自的方差见如下表格：

	甲	乙	丙	丁
方差	1.293	0.375	0.362	0.398

则四个人中成绩最稳定的是．

某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加射击比赛，在选拔赛中每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表.

	甲	乙	丙	丁
平均数	8.2	8.0	8.2	8.0
方差	2.0	1.8	1.5	1.6

请你根据表中数据选择其中一人参加比赛，最合适的人选是.

某校七年级将开展一次中国地图拼图大赛，1班有三名同学经过10次比拼，每人用时的平均数（单位：秒）及方差 $\text{[math]}$ （单位：秒）如表所示：

	甲	乙	丙
$\text{[math]}$	65	70	65
$\text{[math]}$	1.3	2.1	1.6

如果要选择一名速度快且稳定的选手去参赛，应派去.

在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是班.

	人数	平均数	中位数	方差
甲班	45	82	91	19.3
乙班	45	87	89	5.8

甲、乙两名运动员进行射击练习，两人在相同条件下各射10次，将射击结果作统计分析，如下表所示：

命中环数	5	6	7	8	9	10	平均数	中位数	方差
甲命中环数的次数	1	4	2	1	1	1	7	6.5	2.2
乙命中环数的次数	1	2	4	2	1	0

（1）填空：乙的平均数为、中位数为、方差为；
（2）根据你所学的统计知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平

在一分钟跳绳测试中，甲、乙两班的平均成绩都为182个，方差S²_甲＝6.3，S²_乙＝5.5，成绩更为稳定的班级是.（填“甲”或“乙”）

某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下表(单位：分)：

甲	89	84	88	84	87	81	85	82
乙	85	90	80	95	90	80	85	75

（1）请你计算甲、乙两名工人这8次成绩的中位数，平均数.
（2）现要从中选派一名成绩较为稳定的工人参加操作技能比赛，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由.

某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（　　）

A . 甲的成绩比乙的成绩稳定 B . 乙的成绩比甲的成绩稳定 C . 甲、乙两人的成绩一样稳定 D . 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

对甲、乙、丙、丁四名选手进行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为9.5环，且他们的方差如表所示：

选手	甲	乙	丙	丁
方差	1.56	0.60	2.50	0.40

则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的中位数是2.30m、方差是0.005，乙所测得成绩的中位数是2.35m、方差是0.016，那么成绩较为稳定的同学是（）

A . 乙同学 B . 甲、乙两人一样 C . 甲同学 D . 无法确定

某校八年级学生开展踢键子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：

	1号	2号	3号	4号	5号	总数
甲班	120	118	130	109	123	600
乙班	109	120	115	139	117	600

经统计发现两班总数相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：

（1）填空：甲班的优秀率为，乙班的优秀率为；
（2）填空：甲班比赛数据的中位数为，乙班比赛数据的中位数为；
（3）根据以上两条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由．

金方商场日用品柜台10名销售员去年11月完成的销售额情况如下表：

销售额/万元	2	3	5	8	10
售货员/人	2	1	4	2	1

（1）计算这10名销售员今年3月份销售额的平均数、中位数、众数；
（2）商场为了完成年度销售任务，充分调动销售员的积极性，计划在12月实施超额有奖的计划．根据上面的计算结果，你认为销售员的销售额定为多少比较合适？并说明理由．

	平均数	中位数	众数	方差
甲		100		$\text{[math]}$
乙	100		100

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