分析数据的集中趋势 知识点题库

入学考试前，某语文老师为了了解所任教的甲、乙两班学生假期向的语文基础知识背诵情况，对两个班的学生进行了语文基础知识背诵检测，满分100分.现从两个班分别随机抽取了20名学生的检测成绩进行整理，描述和分析（成绩得分用x表示，共分为五组：

A.0≤x＜80，B.80≤x＜85，C.85≤x＜90，D.90≤x＜95，E.95≤x＜100），下面给出了部分信息：

甲班20名学生的成绩为：

甲组	82	85	96	73	91	99	87	91	86	91
	87	94	89	96	96	91	100	93	94	99

乙班20名学生的成绩在D组中的数据是：93，91，92，94，92，92，92

甲、乙两班抽取的学生成绩数据统计表

班级	甲组	乙组
平均数	91	92
中位数	91	b
众数	c	92
方差	41.2	27.3

根据以上信息，解答下列问题：

2016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图．则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（    ）

我市7月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：34，36，35，36，36，35，33，则这组数据的中位数与众数分别是（   ）.

为推进“不忘初心，牢记使命”的主题教育活动，某校对全校教师（全校共有300名教师）在“学习强国”APP上的学习时间进行了抽样调查，过程如下.

收集数据：从全校教师中随机抽取20名，调查平均每天在“学习强国”APP上的学习时间（单位：min），数据如下.

79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，

75，79，81，71，75，80，86，69，83，77

整理数据：按如下分段整理样本数据.

学习时间（单位：min）	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
等级	D	C	B	A
人数	1	a	7	1

分析数据：得到下列表格中的统计量.

平均数	众数	中位数
b	75	c

应用数据：

每年的4月15日是我国全民国家安全教育日.某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生统计这部分学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格).相关数据统计、整理如下：

八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10.

七，八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表

年级	七年级	八年级
平均数	7.4	7.4
中位数	3	b
众数	7	c
合格率	85%	90%

根据以上信息，解答下列问题：

某学校八、九年级各有学生200人，为了提高学生的身体素质，学校开展了主题为“快乐运动、健康成长”的系列体育健身活动。为了了解学生的运动状况．从八、九年级各随机抽取40名学生进行了体能测试，获得了他们的成绩(百分制，且均为整数)，并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析。下面给出了部分信息(说明：成绩80分及以上为优秀，70~79分为良好，60~69分为合格，60分以下为不合格)。

a．八年级学生成绩的频数分布直方图如图(数据分为五组：50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100)

b．八年级学生成绩在70≤x<80这一组的数据如下：

70  71  73  73  73  74  76  77  78  79

c．九年级学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率如下：

平均数	中位数	众数	优秀率
79	76	84	40%

根据以上信息，回答下列问题．

若某一样本的方差为 ，样本容量为5．则下列说法：①当 时， ；②该样本的平均数为7；③ ， 的平均数是7；④该样本的方差与 ， 的值无关．其中错误的是（    ）

下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

	甲	乙	丙	丁
平均数（cm）	183	183	182	182
方差	5.7	3.5	6.7	8.6

要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择．

八年级某班 位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中有两个数据被遮盖

成绩/分	24	25	26	27	28	29	30
人数/人	3	4	■	■			10

下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（    ）

下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：

第1组35，36，38，40，42，42，75

第2组35，36，38，40，42，42，45

下面关于对这两组数据分析正确的是：（   ）

甲乙两班举行一分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳次数的统计结果如表：

班级	参加人数	中位数	方差	平均数
甲	45	109	181	110
乙	45	111	108	110

某同学分析如表后得到如下结论：①甲，乙两班学生平均成绩相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟跳绳≥110次为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大，则正确结论的序号是．

有一组数据：2，1，2，5，6，8，下列结论错误的是（   ）

体育李老师为了解九年级女生体质健康的变化情况，本学期从九年级全体90名女生中随机抽取15名女生进行体质测试，并调取该15名女生上学期的体质测试成绩进行对比，李老师对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

.两次测试成绩（百分制）的频数分布直方图如下（数据分组： ， ， ， ， ）；

.上学期测试成绩在 的是：80    81  83  84  84  88

.两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下：

学期	平均数	中位数	众数
上学期	82.9		84
本学期	83	86	86

根据以上信息，回答下列问题：

下表是某地援鄂医疗人员的年龄分布

年龄/岁	29	30	31	32
频数	15	20

对于不同的 下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（   ）

某学校对全体学生“新冠肺炎”疫情防控知识的掌握情况进行了线上测试，该测试共有10道题，每题1分，满分10分.该校将八年一班和二班的成绩进行整理，得到如下信息：

请你结合图表中所给的信息，解答下列问题：

在某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：104，116，110，118，116，90．下列关于这组数据的描述不正确的是（   ）

2021年，我国粮食总产量再创新高．小刘同学登录国家统计局网站，查询到了我国2021年31个省、直辖市、自治区的粮食产量数据（万吨）．并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．反映2021年我国31个省、直辖市、自治区的粮食产量数据频数分布直方图如图（数据分成8组： ， ， ， ， ， ， ， ）：

b.2021年我国各省、直辖市、自治区的粮食产量在这一组的是：

10928，1094.9，1231.5，1270.4，1279.9，1386.5，1421.2，1735.8，1930.3

为了解地铁14号线与7号线的日客运强度，获得了它们2022年1月份工作日（共21天）日客运强度（单位：万人/公里）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a．地铁14号线2022年1月份工作日日客运强度的数据的频数分布直方图如下（数据分成6组：0.50≤x＜0.70，0.70≤x＜0.90，0.90≤x＜1.10，1.10≤x＜1.30，1.30≤x＜1.50，1.50≤x≤1.70）；

b．地铁14号线2022年1月份工作日日客运强度的数据在1.30≤x＜1.50这一组是：

1.37 1.37 1.37 1.38 1.41 1.47 1.48 1.48 1.49

c．地铁14号线与7号线2022年1月份工作日日客运强度的平均数、中位数如下：

	平均数	中位数
地铁14号线	1.37	m
地铁7号线	1.08	1.1

根据以上信息，回答下列问题：

小莹所在班级10名同学的身高数据如表所示．

编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
身高（）	165	158	168	162	174	168	162	165	168	170

下列统计量中，能够描述这组数据集中趋势的是（  ）

某校在八年级举行了一次数学文化知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩超过5分为合格，超过8分为优秀．甲、乙两组学生（各10人）的成绩分布的折线统计图如图所示，成绩统计分布表如下表所示．