锐角三角函数的定义 知识点题库

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是( )

将∠α放置在正方形网格纸中，位置如图所示，则tanα的值是(         )

如图①，以点M（－1，0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－x－与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．
（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；
（2）如图②，弦HQ交x轴于点P，且DP：PH＝3：2，求cos∠QHC的值；
（3）如图③，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．

已知二次函数y=ax²﹣2ax+c（a＞0）的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，它的顶点为P，直线CP与过点B且垂直于x轴的直线交于点D，且CP：PD=2：3

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC= ，AC= ，则cosA的值是．

如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，E是AD的中点，点P是对角线BD上的动点，当AP+PE的值最小时，PC的长是（   ）

如图，菱形ABCD中，

为“方便交通，绿色出行”，人们常选择以共享单车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图．图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm．点A、C、E在同一条直线上，且∠CAB=75°．

（参考数据：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）

已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，那么AB的长为(    )

如图，在△ABC中，∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,O是AB上一点，经过A,E两点的⊙O交AB于点D，连接DE，作∠DEA的平分线EF交⊙O于点F，连接AF.

△ABC中，∠ABC=90°，AC边的垂直平分线交直线BC于点E，若AB=3，BE=4，则tan∠ACB的值为。

如图，点A在反比例函数y= （x<0）的图象上，连接OA，分别以点O和点A为圆心大于 AO的长为半径作弧，两弧相交于B，C两点，过B，C两点作直线交x轴于点D，连接AD。若∠AOD=30°，△AOD的面积为2，则k的值为（    ）

如图，半径为 的⊙O与边长为9的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，连接OC，则tan∠OCB＝.

如图， 的顶点都在方格纸的格点上，则 .

如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A ， B ， C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C ， D ， 则tan∠ADC的值为 ．

如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC=2BF，连接AE，EF．若AB=2，AD=3，则cos∠AEF的值是．

定义：若抛物线与x轴有两个交点，其顶点与这两个交点构成的三角形是等腰直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”.

如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，连接BO，若 ， ， 则的值是（ ）

如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格交点上，⊙O是△ABC的外接圆，则∠BAC的正弦值为（    ）

抛物线与直线交于原点和点 ， 与轴交于另一点 ， 顶点为.