作图﹣位似变换知识点题库

如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1：2，若AB=2cm，则A′B′= cm．

如图，在边长为1个长度单位的小正方形组成的网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）将△ABC向上平移5个单位得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁；

（2）请以点A为位似中心画出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1．

在如图所示网格图中，已知△ABC和点M（1，2）

（1）在网格中以点M为位似中心，画出△A′B′C′，使其与△ABC的位似比为1：2．

（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标．

已知△ABC是正三角形，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上．

（1）如图，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，画出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大（不谢画法，但要保留画图痕迹）；

（2）若正三角形ABC的边长为3+2 $\text{[math]}$ ，则（1）中画出的正方形E′F′P′N′的边长为

如图，在下面的平面直角坐标系中，作出以A（1，2），B（3，1），C（4，4）为顶点的三角形，并在第一象限内作出它的位似三角形A′B′C′，使原三角形与新三角形的位似比为2：1，位似中心是圆点．

如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为（0，0），A（2，1），B（1，﹣2）．

（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA₁B₁ ，使它与△OAB的位似比为2：1，并分别写出点A，B的对应点A₁、B₁的坐标；
（2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得△O₂A₂B₂ ，并写出点A，B的对应点A₂、B₂的坐标；
（3）判断△OA₁B₁和△O₂A₂B₂是位似图形吗？若是，请在图中标出位似中心 M，并写出点M的坐标．

如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O（0，0），B（3，﹣1）、C（2，1）．

（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺2：1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′，放大后点B、C两点的对应点分别为B′、C′，画出△OB′C′，并写出点B′、C′的坐标：B′（，），C′（，）；
（2）在（1）中，若点M（x，y）为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点M′的坐标（，）．

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁ ，点C₁的坐标是；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1，点C₂的坐标是；

如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．

（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA₁B₁与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA₁B₁ ．（所画△OA₁B₁与△OAB在原点两侧）；
（2）求出线段A₁B₁所在直线的函数关系式．

在下面16×8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你画出：

（1） △ABC的中心对称图形，A点为对称中心；
（2） △ABC关于点P的位似△A′B′C′，且位似比为1：2；
（3）以A、B、C、D为顶点的所有格点平行四边形ABCD的顶点D ．

如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC各顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）以O为位似中心作一个与△ABC位似的△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC的位似比为2；
（2）直接写出点A₁、B₁、C₁的坐标．

方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，

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解答问题：

（1）请按要求对△OAB作变换：以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△OA′B′．
（2）写出点A′的坐标；
（3）求△OA′B'的面积．

已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）

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① 画出△ABC向下平移4个单位得到的△A₁B₁C₁ ，并直接写出C₁点的坐标；

②以点B为位似中心，在网格中画出△A₂BC₂ ，使△A₂BC₂与△ABC位似，且位似比为2︰1，并直接写出C₂点的坐标及△A₂BC₂的面积．

如图，在平面直角坐标系中，给出了格点 $\text{[math]}$ （顶点均在正方形网格的格点上），已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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（1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ．
（2）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在给定的网格中画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，且位似比为 $\text{[math]}$ ．

已知： $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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⑴画出将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ；

⑵以点O为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大为原来的2倍，得到 $\text{[math]}$ ，请在网格纸中画出 $\text{[math]}$ ,并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

⑶若图中每个小方格的面积为1，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积。

课堂上，老师在平面直角坐标系中画出了 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在边长为1的正方形网格的格点上，如图所示.

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请你按照老师的要求解答下列问题：

（ 1 ）作出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°后的 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

（ 2 ）作出以点 $\text{[math]}$ 为位似中心， $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的两端.

（ 3 ）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离为_▲_.