作图﹣位似变换知识点题库

如图，在6×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的格点上．

（1）请按要求画图：以点B为位似中心，在方格内将△ABC放大为原来的2倍，得到△EBD，且点D、E都在单位正方形的顶点上．

（2）在（1）中△ABC与△EBD的面积比是_____（直接写出答案）

如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），则位似中心的坐标是

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁ ，并写出C₁的坐标．
（2）以点B为位似中心在格纸内画出△A₂BC₂ ，且与△ABC的位似比为2：1，并写出C₂的坐标．

作图题：在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（1，4），C（3，3）．

①在直角坐标系中画出△ABC；

②以原点O为位似中心，画出将△ABC三条边放大为原来的2倍后的△A₁B₁C₁ ．

如图，已知格点△ABC（顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形），请在图中画出△ABC相似的格点△A₁B₁C₁ ，并使△A₁B₁C₁与△ABC的相似比等于3．

如图，已知O是坐标原点，A、B、C的坐标分别为（0，-3）、（4，-2）、（3，1），以O为位似中心作△ABC的位似三角形（只作一个图形即可），要求：新图与原图的相似比为2，并写出点B和点C的对应点的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，﹣1），C（3，0）．请在y轴右侧，画出以点O为位似中心，放大△ABC到原来2倍的△A₁B₁C₁ ，并写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标．

图片_x0020_91326806

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，0)，B(0，−2)，C(2，−1)；

图片_x0020_100015

（1）以原点O为位似中心，在第二象限画出△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC的位似比为2：1；
（2）点P（a ， b）为线段AC上的任意一点，则点P在△A₁B₁C₁中的对应点P₁的坐标为．

如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，先以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心在第三象限内画一个 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 位似，且相似比为2：1，然后再把 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ .

（ 1）画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）画出 $\text{[math]}$ ，直接写出在旋转过程中，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长.

如图，△ABC的顶点在格点上，且点A（-5，-1），点C（-1，-2）.

图片_x0020_1786500085

①以原点O为旋转中心，将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A′B′C′．请在图中画出△A′B′C′，并写出点A的对称点A′的坐标；

②以原点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A″B″C″．

如图，是规格为8×8的正方形网格，请在所给的网格中按下列要求操作.

图片_x0020_889358002

（1）在网格中建立平面直角坐标系，使点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .
（2）在第二象限内的格点上画一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 组成一个以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形，且腰长是无理数.求点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的周长（结果保留根号）.
（3）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心将 $\text{[math]}$ 放大，使放大前后的位似比为1：2，画出放大后的 $\text{[math]}$ 的图形.

如图，已知△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A(0,3)、

B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）.

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁,点C₁的坐标是
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂,使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2:1
（3）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）.

图片_x0020_1519148399

（1）以坐标原点O为位似中心，2为位似比.将△ABC放大，得到△A´B´C´.请在平面直角坐标系中画出△A´B´C´；
（2）求出△A´B´C´的面积.

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°后的 $\text{[math]}$ ；
（2）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴的上方画出 $\text{[math]}$ 放大后的△O″A″B；
（3）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，在（1）和（2）的条件下， $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）.

（ 1 ）请画出△ABC关于原点O成中心对称的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB₂C₂ ，请画出旋转后的△AB₂C₂；

（ 3 ）在图中找到一点D，使得A、B、C、D四点围成一个以AC、BC为邻边的平行四边形，请画出这个平行四边形，并写出点D的坐标.

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称，写出 $\text{[math]}$ 的各顶点的坐标；

⑵在 $\text{[math]}$ 轴上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，请画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标；

⑶若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 位似，位似比为 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ （在位似中心另一侧）并写出 $\text{[math]}$ 各顶点的坐标．

如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在方格纸的格点上，请按要求在方格纸内作图.

（1）在图甲中以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，作 $\text{[math]}$ 的位似图形，使得与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ .
（2）在图乙中作出 $\text{[math]}$ 的相似三角形，使得该三角形的顶点都在格点上，且与 $\text{[math]}$ 相似比为 $\text{[math]}$ .