作图﹣位似变换 知识点题库

如果四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A（2，1），B（4，3），C（6，2），D（3，﹣1）．试将此四边形缩小为原来的 ．

在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）．

如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都为1，△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，﹣1）．

将图中的△ABC作如下运动：

①沿x轴向左平移2个单位，得到△A₁B₁C₁ ， 不画图直接写出发生变化后的三个顶点的坐标．

②以A点为位似中心在△ABC的同侧，将△ABC放大到原来2倍，得到AB₂C₂ ． 画出图形，并写出发生变化后的B₂、C₂两个顶点的坐标．

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

如图，在直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标为A（﹣1，1），B（2，3），C（0，3）．现以坐标原点为位似中心，作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比为 ．则点A的对应点A′的坐标为．

如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA′：A′A=2：1，四边形A′B′C′D′的面积为12cm² ， 则四边形 ABCD 的面积为（   ）

如图，在10×10的正方形网格中，点ABCD均在格点上，以点A为位似中心在网格中画四边形A′B′C′D'，使它与四边形ABCD的相似比为2．

如图，图中小方格都是边长为 的正方形， 与 是关于点 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上．

在13×13的网格图中，已知△ABC和点M(1，2)．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A₁B₁C₁

和△A₂B₂C₂：

( 1 )将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A₁B₁C₁；

( 2 )以图中的点O为位似中心，将△A₁B₁C₁作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A₂B₂C₂.

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，﹣2），B（2，﹣1），C（4，﹣3）.

（ 1 ）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）以点O为位似中心，在网格中画出△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂ ， 使△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁的相似比为2:1；

（ 3 ）设点P（a，b）为△ABC内一点，则依上述两次变换后点P在△A₂B₂C₂内的对应点P₂的坐标是　▲  .

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,3)、B(－1,0)、C(4,0)．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）.

（ 1 ）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂ ， 使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1；
（3）△A₂B₂C₂的面积是 ▲ 平方单位.

如图，在平面直角坐标系中， 的项点坐标分别为 ， ，

①以原点O为位似中心， 在y轴的右侧画出将 放大为原来的2倍得到的 ，请写出点A的对应点 的坐标；

②画出将 向左平移2个单位， 再向上平移1个单位后得到的 ，写出点B的对应点 的坐标；

③请在图中标出 与 的位似中心M， 并写出点M的坐标．

按要求作图（必须用直尺连线）：

如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，则它们位似中心的坐标是．

如图， 三个顶点的坐标分别为 ， ， ．

（ 1 ）以点 为位似中心，在第一象限内将 放大为原来的2倍，得到 ，请在网格中画出 ，并写出点 的坐标；

（ 2 ）将 向左平移5个单位，再向上平移1个单位，得到 ，请在网格中画出 ；

（ 3 ）若 的内心为 ，请直接写出 的内心 的坐标（用含 或 的代数式表示）．

如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，4），B（1，2），C（4，1）．按下列要求画出图形，并回答问题．

⑴画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁ ， 并写出点A₁坐标．

⑵以O为位似中心，相似比为2，在y轴左侧将△ABC放大，得到△A₂B₂C₂ ， 在网格中画出△A₂B₂C₂ ．