作图﹣位似变换知识点题库

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．

（1）画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A₁BC₁；

（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A₂B₂C₂ ，并直接写出C₂点坐标．

如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（7，4），以原点为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 $\text{[math]}$ 后得到线段CD．则端点C的坐标为（　　）

A . （3，3） B . （4，3） C . （3，4） D . （ $\text{[math]}$ ， 2）

如图，在6×6的正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，顶点都在网格线交点处的三角形，△ABC是一个格点三角形．

①在图①中，请判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由；

②在图②中，以O为位似中心，再画一个格点三角形，使它与△ABC的位似比为2：1

③在图③中，请画出所有满足条件的格点三角形，它与△ABC相似，且有一条公共边和一个公共角．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD（顶点是网格线的交点），按要求画出四边形AB₁C₁D₁和四边形AB₂C₂D₂ ．

（1）以A为旋转中心，将四边形ABCD顺时针旋转90°，得到四边形AB₁C₁D₁；
（2）以A为位似中心，将四边形ABCD作位似变换，且放大到原来的两倍，得到四边形AB₂C₂D₂ ．

如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点.

（1） ①在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段 $\text{[math]}$ （点A，B的对应点分别为 $\text{[math]}$ ）.画出线段 $\text{[math]}$ ；
②将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ .画出线段 $\text{[math]}$ ；
（2）以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形 $\text{[math]}$ 的面积是个平方单位.

如图，△ABC与△DEF是位似图形，点B的坐标为（3，0），则其位似中心的坐标为．

在12×12的网格中，每个小正方形的边长均为1，建立如图所示的平面直角坐标系，按照要求作图并解答相关问题．

（1）将△ABC围绕这原点O按顺时针方向旋转90°，得到△A₁B₁C₁；
（2）以坐标原点O为位似中心，作出与△A₁B₁C₁位似且位似比为1：2的△A₂B₂C₂ ，并写出点A₂的坐标．

如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB’C’D’，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2．

（1）在图中画出四边形AB’C’D’；
（2）填空：△AC’D’是三角形．

加图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（-1，-2），B（-2，-4），C（-4，-1）

（1）把△ABC向上平移3个单位后得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁ ，并写出点B的坐标：
（2）已知点P（-1，0），在方格纸内部做△A₂B₂C₂ ，使得△△A₁B₁C₁与△△A₂B₂C₂关于P点位似，且位似比为1：2.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）

图片_x0020_100012

（1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB₁C₁ ，在图①中画出△AB₁C₁ ，并求出在旋转过程中△ABC扫过的面积；
（2）在图②中以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，并写出点C的对应点的坐标．

如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（1，4），C（3，2）．请解答下列问题：

（1） ①画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁ ，并直接写出C₁点的坐标；
②以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的右侧，画出△ABC放大后的图形△A₂B₂C₂ ，并直接写出C₂点的坐标；
（2）如果点D（a，b）在线段BC上，请直接写出经过（2）的变化后对应点D₂的坐标．

如图，已知△ABC顶点的坐标分别为A（1，－1），B（4，－1），C（3，－4）．

图片_x0020_507020144

（1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°后，得到△AB₁C₁ ．在所给的直角坐标系中画出旋转后的 $\text{[math]}$ ,并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ ；
（2）以坐标原点O为位似中心，在第二象限内再画一个放大的 $\text{[math]}$ ，使得它与△ABC的位似比等于2：1 .

如图在直角坐标系中△ABC的顶点A、B、C三点坐标为A（7，1），B（8，2），C（9，0）.

图片_x0020_100020

（1）请在图中画出△ABC的一个以点P（12，0）为位似中心，相似比为3的位似图形△A'B'C'（要求与△ABC在P点同一侧）；
（2）直接写出A′、B′、C′点的坐标；
（3）直接写出△A'B'C'的周长.

如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（1，4），C（3，2）.请解答下列问题：

图片_x0020_100018

（ 1 ）画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁ ，并直接写出C₁点的坐标；

（ 2 ）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的右侧，画出△ABC放大后的图形△A₂B₂C₂ ，并直接写出C₂点的坐标；

（ 3 ）如果点D（a，b）在线段BC上，请直接写出经过（2）的变化后对应点D₂的坐标.

已知：在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）.

图片_x0020_1763771927

（ 1 ）画出 $\text{[math]}$ 向下平移6个单位，再向右平移一个单位得到的 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；

（ 2 ）以点B为位似中心，在网格中画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，且位似比为 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）求出 $\text{[math]}$ 的面积.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，3）．

图片_x0020_100018

（1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°得到的△A₁BC₁ ．
（2）以原点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧，画出将△ABC放大后的△A₂B₂C₂ ，并写出A₂点的坐标

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

（ 1 ）画出 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

（ 2 ）以原点O为位似中心，在网格内画出将 $\text{[math]}$ 三条边放大为原来的2倍后得 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

如图，平面直角坐标系中，在第一象限7×7的正方形网格中，A，B，C三点都在格点上，请按要求完成下列作图：

⑴以坐标原点O为位似中心作△DEF，使△DEF与△ABC位似比为 $\text{[math]}$ ；

⑵在图中找出△ABC外接圆的圆心P，并写出点P的坐标.

△ABC在边长为1的正方形网格中如图所示

（1）以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ABC与 $\text{[math]}$ 的位似比为1：2，且 $\text{[math]}$ 位于点C的异侧；
（2）作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形 $\text{[math]}$ ；

以C为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△CDE与△ABC的相似比为2∶1（点D，E分别是点A，B的对应点），要求所画△CDE与△ABC在点C的两侧．

作图﹣位似变换 知识点题库

作图﹣位似变换知识点题库