平行线分线段成比例知识点题库

如图，直线AD∥BE∥CF， $\text{[math]}$ ， DE=6，那么EF的值是．

如图，在△ABC中，若DE∥BC， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， DE=4cm，则BC的长为．

已知，如图，点A，B，C分别在△EFD的各边上，且AB∥DE，BC∥EF，CA∥FD，求证：A，B，C分别是△EFD各边的中点．

如图，△ABC中，E是BC中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD交AC于F．若AB=11，AC=15，则FC的长为（）

A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

如图，已知在△ABC 中，DE∥BC，DF∥AC，求证： $\text{[math]}$ ．

如图所示，已知△ABC中，DE∥BC，AD＝2，BD＝5，AC＝5，求AE的长．

（1）三条平行线截两条直线，所得的的比相等．
（2）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的相等．
（3）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所得的三角形与原三角形．

如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）

A . 1：4 B . 1：3 C . 2：3 D . 1：2

边长为4的正方形ABCD中，点E是BC边上的一个动点，连接DE，交AC于点N，过点D作DF⊥DE，交BA的延长线于点F，连接EF，交AC于点M．

（1）判定△DFE的形状，并说明理由；
（2）设CE=x，△AMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式；并求出当x为何值时y有最大值？最大值是多少？
（3）随着点E在BC边上运动，NA·MC的值是否会发生变化？若不变，请求出NA·MC的值；若变化，请说明理由．

如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB＝2，CD＝3，则GH长为（　　）

A . 1 B . 1.2 C . 2 D . 2.5

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AD=3，DB=2，DE∥BC，则DE：BC的值是（）

图片_x0020_100005

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图：已知在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，CE与BD相交于点O，CE与BA的延长线相交于点G，已知DE＝2AE，CE＝10．

图片_x0020_100008

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝．
（2）求GE的长；
（3）求CO的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100015

（1）求 $\text{[math]}$ 的长．
（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，直线l₁、l₂、l₃分别交直线l₄于点A、B、C，交直线l₅于点D、E、F，且 $\text{[math]}$ ，已知DE:DF=3:7，BC=14，则AB的长为（）

图片_x0020_100006

A . 10.5 B . 6 C . 7 D . 8

如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1:n，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，那么FC:BF的值为（用含有n的代数式表示）．

图片_x0020_100010

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒3个单位长度的速度向终点C匀速运动．同时，动点Q从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒4个单位长度的速度向终点B匀速运动．当点P不与点 $\text{[math]}$ 重合时，连结 $\text{[math]}$ ．以直线 $\text{[math]}$ 为对称轴作 $\text{[math]}$ 的轴对称图形 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ．设点P的运动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长度为；
（2）当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直时，求t的值；
（3）当 $\text{[math]}$ 是钝角三角形时，求t的取值范围；
（4）当 $\text{[math]}$ 的一边与 $\text{[math]}$ 垂直时，直接写出t的值．

如图，已知AB∥CD∥EF，BD：DF＝2：5，那么下列结论正确的是（）

A . AC：EC＝2：5 B . AB：CD＝2：5 C . CD：EF＝2：5 D . AC：AE＝2：5

如图，在△ABC中，AD为∠CAB的平分线，DE∥AB，若DE=3，CE=4，则AB的值

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，连接CD，求 $\text{[math]}$ 的周长．

如图，在△ABC中，E，F分别是AC，BC的中点，AF与BE交于点O，ED∥AF，交BC于点D，求BO：OE的值．

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