旋转对称图形知识点题库

如图（甲）所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°后得到图（乙），则旋转的牌是（）

A . 第一张 B . 第二张 C . 第三张 D . 第四张

如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：
①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；
②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；
③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90度．
其中，能将△ABC变换成△PQR的是（　　）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

我们知道，国旗上的一个五角星是旋转对称图形，为使它能与自身重合，需要旋转的度数为（）

A . 36° B . 45° C . 60° D . 72°

如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么，图形所在平面内，可作为旋转中心的点有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

一个平行四边形绕它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是( )

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 无法确定

如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．

（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁ ．
（2）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A₂B₂C₂ ．
（3）画出一条直线将△AC₁A₂的面积分成相等的两部分．

如图所示的图形都可以通过将其部分图形旋转而得到，其中旋转角最小的是（）

A .

B .

C .

D .

旋转对称图形（填“一定是”或“一定不是”或“不一定是”）中心对称图形；中心对称图形（填“一定是”或“一定不是”或“不一定是”）旋转对称图形．

在下列四种图形变换中，图案包含的变换是( )

A . 旋转和轴对称 B . 轴对称和平移 C . 平移和旋转 D . 平移、旋转和轴对称

我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转多少度后才能与自身重合？（）

A . 36° B . 60° C . 45° D . 72°

下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转90°后,能与原图形完全重合的是( )

A .

B .

C .

D .

如图，将 Rt△ABC 绕直角顶点 A 按顺时针方向旋转 180° 得△AB₁C₁ ，写出旋转后 BC 的对应线段．

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规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α≤180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角.例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角.根据以上规定，回答问题：

（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是________；

A . 矩形 B . 正五边形 C . 菱形 D . 正六边形
（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：（填序号）；
（3）下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形，其中真命题的个数有（）个；

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
（4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45°，90°，135°，180°，将图形补充完整.

将下图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）

A .

B .

C .

D .

正八边形是旋转对称图形，它绕着中心至少旋转度能与初始图形重合.

下列图形中，不是旋转对称图形的是（）

A . 正三角形 B . 等腰梯形 C . 正五边形 D . 正六边形

如图，A点的坐标为（﹣1，5），B点的坐标为（3，3），C点的坐标为（5，3），D点的坐标为（3，﹣1），小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是．

如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为．

阅读下列材料，完成相应学习任务

旋转对称

把正n边形绕着它的中心旋转 $\text{[math]}$ 的整数倍后所得的正n边形重合.我们说，正n边形关于其中心有 $\text{[math]}$ 的旋转对称.一般地，如果一个图形绕着某点O旋转角α（0＜α＜360°）后所得到的图形与原图形重合，则称此图形关于点O有角α的旋转对称.图1就是具有旋转对称性质的一些图形.