旋转对称图形知识点题库

若一个图形绕着一个定点旋转一个角α（（0°＜α≤180°））后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转120°（如图所示），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中，旋转对称图形个数有( )

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

正三角形中心旋转度的整倍数之后能和自己重合．

如图所示的图案，至少绕它的中心旋转（）度能与自身重合．

A . 45° B . 90° C . 135° D . 180°

一个平行四边形ABCD，如果绕其对角线的交点O旋转，至少要旋转度，才可与其自身重合．

如图，在平面直角坐标系中，点A（1， $\text{[math]}$ ），若将点A绕点O顺时针旋转150°得到点B，则点B的坐标为（）

A . （0，2） B . （0，﹣2） C . （﹣1，﹣ $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ，1）

在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点．

①将△ABC向左平移6个单位得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁；

②将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A₂B₂C₂ ，请画出△A₂B₂C₂ ．

如图所示，该图案是经过( )

A . 平移得到的 B . 旋转或轴对称得到的 C . 轴对称得到的 D . 旋转得到的

下列各图形分别绕某个点旋转 $\text{[math]}$ 后不能与自身重合的是（）．

A .

B .

C .

D .

如图，直线m、n相交于点P，且所成的锐角为45°，画出△ABC关于直线m的对称图形△A′B′C′，然后画出△A′B′C′关于直线n的对称图形△A″B″C″，你能发现△ABC与△A″B″C″有什么关系吗?若是平移，指出平移的方向和距离；若是旋转，指出旋转的中心和角度．

在等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、五角星及圆中共有个旋转对称图形.

在线段.角.等腰三角形.正方形和圆中，旋转对称图形是；

已知A(0，﹣1)，B(1，0)，C(0，1)，D(3，0)，若线段BD可由线段AC绕旋转中心P旋转而得（点A与点B重合），则点P的坐标是．

在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，是旋转对称图形不是中心对称图形的是.

如图，用左面的三角形连续的旋转可以得到右面的图形，每次旋转（）度．

图片_x0020_100001

A . 60 B . 90 C . 120 D . 150

国旗上的五角星需要旋转多少度后才能与自身重合？（）

A . 36° B . 60° C . 45° D . 72°

已知：在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．将三角板的直角顶点与点 $\text{[math]}$ 重合，一条直角边与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，另一条直角边与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），将三角板绕点 $\text{[math]}$ 旋转．

（1）如图，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
（3）当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，先将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°，再向上平移2个单位得到 $\text{[math]}$ ．