轴对称的性质知识点题库

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 6

把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）

A . 对应点连线与对称轴垂直 B . 对应点连线被对称轴平分 C . 对应点连线被对称轴垂直平分 D . 对应点连线互相平行

如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列语句：①全等三角形的周长相等.②面积相等的三角形是全等三角形.③若成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，则这个交点一定在对称轴上.④全等三角形的所有边相等.其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是否对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB.其中结论正确的序号是（）

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A . ①②③ B . ①②③④ C . ②③④ D . ①③④

矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），点D的坐标为（2，0），E为AB上的点，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（　　）

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A . （1，3） B . （3，1） C . （4，1） D . （3，2）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的正半轴交于点A，其顶点为M，点P在该抛物线上且位于A、M两点之间，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点B， $\text{[math]}$ 轴于点C， $\text{[math]}$ 与抛物线的另一交点为D，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求该抛物线的对称轴及点A的坐标.
（2）当点P关于 $\text{[math]}$ 的对称点恰好落在x轴上时，求点P的坐标.

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E，且 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分.把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点A落在点F的位置上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，那么 $\text{[math]}$ .

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已知如图为5×6的正方形网格，点 $\text{[math]}$ 在格点(小正方形的顶点)上．请你在图中确定格点 $\text{[math]}$ ，画出所有以A、C、D为顶点的三角形，使△ACB与△ACD全等.

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如图，矩形纸片ABCD，M为AD边的中点将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在A₁处，D点落在D₁处，若∠1＝30°，则∠BMC＝( )

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A . 75° B . 150° C . 120° D . 105°

如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，将△ABC翻折，是顶点A与顶点B重合，折痕为MH，已知AH＝2，则BC等于.

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如图，是由边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点 $\text{[math]}$ 均在格点上，在网格中将点 $\text{[math]}$ 按下列步骤移动：

第一步：点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$

第二步：点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ；

第三步：点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 回到点 $\text{[math]}$ ；

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（1）请用圆规画出点 $\text{[math]}$ 经过的路径；
（2）所画图形是对称图形；
（3）写出所画图形的周长和所画图形围成的面积．(结果保留 $\text{[math]}$ )
周长：

面积：

如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（）

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A . AB=DE B . ∠B=∠E C . AB∥DF D . AD的连线被MN垂直平分

我们定义：关于x的函数y=ax²+bx与y=bx²+ax（其中a≠b）叫做互为交换函数．如y=3x²+4x与y=4x²+3x是互为交换函数．如果函数y=2x²+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称，那么b=．

球桌为如图所示的长方形ABCD，小球从A沿 45°角击出，恰好经过5次碰撞到B处，则AB:BC=．

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如图，是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），则该球最后将落入的球袋是（）

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A . 1 号袋 B . 2 号袋 C . 3 号袋 D . 4 号袋

如图，P为 $\text{[math]}$ 内部的已知点，连接 $\text{[math]}$ ，A为 $\text{[math]}$ 上的点，B为 $\text{[math]}$ 上的点，当 $\text{[math]}$ 周长的最小值与 $\text{[math]}$ 的长度相等， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

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