轴对称的性质知识点题库

找出下列四句话中不相同的一句（）

A . 上海自来水来自海上 B . 有志者事竟成 C . 清水池里池水清 D . 蜜蜂酿蜂蜜

如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=102°，∠C′=25°，则∠B的度数为（　　）

A . 35° B . 53° C . 63° D . 43°

如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=3cm，PN=4cm，MN=4.5cm，则线段QR的长为．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求△PBC周长的最小值；
（3）如图（2），若E是线段AD上的一个动点（ E与A、D不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，△ADF的面积为S．
①求S与m的函数关系式；
②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

（1） ①若△ABC和△A₁B₁C₁关于原点O成中心对称图形，画出△A₁B₁C₁；
②将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB₂C₂；
（2）在x轴上存在一点P，满足点P到点B₁与点C₁距离之和最小，请直接写出P B₁+ P C₁的最小值为．

如图，点P为∠BAC内的一点，点E、F分别是点P关于AB、AC的对称点，若EF=2013cm．则△QPK的周长是．

如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时必须保证∠1为°．

如图，∠A=90°，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．

如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN周长最小时，∠MPN=110°，则∠AOB=( )

A . 35° B . 40° C . 45° D . 50°

如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：

①AB//CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论有（）

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A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）

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A . 1号袋 B . 2号袋 C . 3号袋 D . 4号袋

已知：如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上．求证： $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100012

下列几何图形不一定是轴对称图形的是( )

A . 等边三角形 B . 平行四边形 C . 角 D . 圆

如图，在△ABC中，点D在BC上，将点D分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF，根据图中标示的角度，可求得∠EAF的度数为．

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下列说法：①如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形；④等腰三角形顶角的外角是底角的二倍；⑤等腰三角形两腰上的中线长相等．其中正确的共有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点D关于 $\text{[math]}$ 的对称点为E，且E是 $\text{[math]}$ 中点，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线与点G.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD＝100°，则∠B的度数是（）

A . 100° B . 80° C . 60° D . 50°

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ 轴.

（1）如果 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称图形是 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）如果点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点是点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.