轴对称的性质知识点题库

如图1，AD是△ABC的角平分线，将△ABC折叠使点A落在点D处，折痕为EF，则四边形AEDF一定是（）.

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 梯形

下列说法正确的是：
① 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
② 平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。
③ 旋转和平移都不改变图形的形状和大小
④ 底角是45°的等腰梯形，高是h，则腰长是 $\text{[math]}$ 。

A . ①②③④ B . ①②④ C . ①②③ D . ①③④

如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C恰好落在如图C的位置，若∠DBC=15º，则∠ABC=

A . 30 º B . 45 º C . 60 º D . 75 º

如图，点A、B在直线L的同侧，AB=8，点C是点B关于直线L的对称点，AC交直线L于点D ， AC=12，则△ABD的周长为

如图，∠AOB内一点P，P₁ ， P₂分别是P关于OA、OB的对称点，P₁P₂交OA于点M，交OB于点N．若△PMN的周长是5cm，则P₁P₂的长为（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

已知，如图，点P关于OA、OB的对称点分别是P₁ ， P₂ ，分别交OA、OB于C，D，P₁P₂=6cm，则△PCD的周长为（）

A . 3cm B . 6cm C . 12cm D . 无法确定

上海将在2010年举办世博会．公园池塘边一宣传横幅上的“2010”如图所示．从对岸看，它在平静的水中的倒影所显示的数是．

如图，将平行四边形纸片 $\text{[math]}$ 沿一条直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ .求证：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx﹣ $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）.

（1）求这个抛物线的解析式；
（2）将△AOC以每秒一个单位的速度沿x轴向右平移，平移时间为t秒，平移后的△A′O′C′与△BOC重叠部分的面积为S，A与B重合时停止平移，求S与t的函数关系式；
（3）点P在x轴上，连接CP，点B关于直线CP的对称点为B′，若点B′落在这个抛物线的对称轴上，请直接写出所有符合条件的点P的坐标.

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100010

如图，在棋盘中有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个棋子，若再添加一个棋子P，使A、O、B、P四个棋子成为一个轴对称图形，请在三个图中分别画出三种不同的对称轴，并分别写出棋子P的坐标.

图片_x0020_100017 图片_x0020_100018 图片_x0020_100019

如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=.

图片_x0020_100019

如图，四边形ABCD中， AB=AD，点B关于AC的对称点B'怡好落在CD上，若∠BAD=a，则∠ACB的度数为.（用含a的代数式表示）

图片_x0020_100012

如图： $\text{[math]}$ ．按下列步骤作图：①在射线 $\text{[math]}$ 上取一点C ，以点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆弧 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点F ．连结 $\text{[math]}$ ；②以点F为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆弧，交弧 $\text{[math]}$ 于点G；③连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．作射线 $\text{[math]}$ ．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ ，

（1）画出四边形 $\text{[math]}$ 向上平移5格后的四边形 $\text{[math]}$ ；
（2）画出四边形 $\text{[math]}$ 关于点O成中心对称的四边形 $\text{[math]}$ ：
（3）画出四边形 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称的四边形 $\text{[math]}$ ；
（4）四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 是否对称？若对称，在图中画出对称轴或对称中心.

如图，直线 $\text{[math]}$ 经过正五边形 $\text{[math]}$ 的中心 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°.