圆内接正多边形 知识点题库

如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（  ）个五边形．

如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（  ）

某公园有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，则地基的周长是(     )

圆内接正六边形的边心距为 ，则这个正六边形的面积为cm² ．

如图：扇形DOE的圆心角为直角，它的半径为2cm，正方形OABC内接于扇形，点A、B、C分别在OE、 、OD上，过E作EF⊥OE交CB的延长线于F，则图中阴影部分的面积为 cm² ．

比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点和不同点．例如：

它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等．

它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形．

请你再写出它们的两个相同点和不同点：

相同点：

①；

②．

不同点：

①；

②．

如图，BC=2，A为半径为1的⊙B上一点，连接AC，在AC上方作一个正六边形ACDEFG，连接BD，则BD的最大值为．

如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S₁ ， 正八边形外侧八个扇形（有阴影部分）面积之和为S₂ ， 则 ＝（   ）

正六边形ABCDEF内接于 ，正六边形的周长是12，则 的半径是（   ）

下列是关于四个图案的描述.

图1所示是太极图，俗称“阴阳鱼”，该图案关于外圈大圆的圆心中心对称；

图2所示是一个正三角形内接于圆；

图3所示是一个正方形内接于圆；

图4所示是两个同心圆，其中小圆的半径是外圈大圆半径的三分之二.

这四个图案中，阴影部分的面积不小于该图案外圈大圆面积一半的是（   ）

半径相等的圆内接正三角形与正方形的边长之比为.

若⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为  ，则等边△ABC的边长为．

如图,已知圆内接正三角形的面积为 ,则该圆的内接正六边形的边心距为(   )

已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径是，扇形AOB的面积．

正六边形的半径为 则正六边形的面积为.

圆内接正十边形的外角和为（   ）

如图，正六边形ABCDEF与正方形BMEN均内接于⊙O，则 的值为（   ）

如图，点O是半径为6的正六边形ABCDEF的中心，则扇形AOE的面积是（   ）

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长为8π，则正六边形的边长为． 

如图，已知正六边形内接于半径为的 ， 随机地往内投一粒米，落在正六边形内的概率为（   ）