圆内接正多边形知识点题库

如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 10

正三角形的外接圆半径与内切圆的半径之比是（　　）

A . 1：2 B . 1： $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ：1 D . 2：1

如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于( )

A .

B . 20 C . 18 D .

一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（　　）

A . 12mm B . 12 $\text{[math]}$ mm C . 6mm D . 6 $\text{[math]}$ mm

已知⊙O的半径为R，则⊙O的内接正六边形的边长为，边心距为，⊙O的内接正方形的边长为，⊙O的内接正三角形的边长为，边心距为．

如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=120°，点E在 $\text{[math]}$ 上．

（1）求∠AED的度数；

（2）若⊙O的半径为2，则 $\text{[math]}$ 的长为多少？

（3）连接OD，OE，当∠DOE=90°时，AE恰好是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值．

如图是由5个形状、大小完全相同的正六边形组成的图案，我们把正六边形的顶点称为格点．若Rt△ABC的顶点都在格点上，且AB为Rt△ABC的斜边，则Rt△ABC的个数有（　　）

A . 2个 B . 4个 C . 6个 D . 8个

已知⊙O的面积为4π，则其内接正三角形的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是．

半径为2的圆的内接正六边形的边长为．

已知正方形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r：R：a=（）

A . 1：1： $\text{[math]}$ B . 1： $\text{[math]}$ ：2 C . 1： $\text{[math]}$ ：1 D . $\text{[math]}$ ：2：4

半径为1的圆内接正三角形的边心距为．

如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则∠CAD=°.

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如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，若连接BM，则 $\text{[math]}$ 的度数是( )

A . 12° B . 15° C . 30° D . 48°

如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD、BE、CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M、N，给出下列结论：①∠AME=108°，②AN²=AM•AD；③MN=3- $\text{[math]}$ ；④S_△_EBC=2 $\text{[math]}$ -1，其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）．

如图， $\text{[math]}$ 与正六边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，点M为劣弧 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ .则点O到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内部有一个正五形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，正六边形的周长是12，则 $\text{[math]}$ 的半径是.

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如图，AB、CD为一个正多边形的两条边，O为该正多边形的中心，若∠ADB＝12°，则该正多边形的边数为 .

已知正六边形外接圆的半径为3，那么它的边心距为．

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