圆内接正多边形知识点

圆内接正多边形，是指顶点都在同一圆周上的正多边形。

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如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（﹣1，0），则点C的坐标为．

如图，正方形ABCD内接于半径为 $\text{[math]}$ 的⊙O，E为DC的中点，连接BE，则点O到BE的距离等于．

若圆内接正六边形的半径等于4，则它的面积等于．

已知A，B，C，D，E，F分别是⊙O上的六等分点，⊙O的半径是100，在这六点间修建互通的道路（即图中实线部分为道路），现有如下两种方案．方案一：如图1，各条线段长度均相等，记图中道路长为l₁；方案二：如图2，AQ=BG=CH=DM=EN=FP，点G，H，M，N，P，Q分别是线段AQ，BG，CH，DM，EN，FP的中点，六边形GHMNPQ是以O为中心的正六边形，记图中道路长为l₂；则l₁₌ ；l₂₌．

如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为．

已知正六边形ABCDEF的边心距为 $\text{[math]}$ cm，则正六边形的半径为（）cm．

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

如图，把正六边形各边按同一方向延长，使延长的线段与原正六边形的边长相等，顺次连接这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形，…，重复上述过程，经过2018次后，所得到的正六边形边长是原正六边形边长的（）

A . （ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁶倍 B . （ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁷倍 C . （ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁸倍 D . （ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁹倍

正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是（）

A . 互余 B . 互补 C . 互余或互补 D . 不能确定

正五边形的中心角的度数是．

如图，在一块圆形铁板上剪出了一个最大的等边三角形ABC，请你画出原来的圆形铁板．

下列说法正确的是（）

A . 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等 B . 在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点 C . 一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）一定有实数根 D . 将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等

半径为6 cm的圆内接正四边形的边长是cm.

如图，正方形ABCD的边长为2，E，F，G，H分别为各边中点，EG，FH相交于点O，以O为圆心，OE为半径画圆，则图中阴影部分的面积为．

如图，已知正五边形 ABCDE内接于⊙O，连结BD，则∠ABD的度数是（）

A . 60° B . 70° C . 72° D . 144°

T₁、T₂分别为⊙O的内接正六边形和外切正六边形.设T₁的半径r，T₁、T₂的边长分别为a、b，T₁、T₂的面积分别为S₁、S₂.下列结论：①r：a＝1：1；②r：b＝ $\text{[math]}$ ；③a：b＝1： $\text{[math]}$ ；④S₁：S₂＝3：4.其中正确的有.（填序号）

已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为．

如图，小圆O的半径为1，△A₁B₁C₁ ， △A₂B₂C₂ ， △A₃B₃C₃ ， …，△A_nB_nC_n依次为同心圆O的内接正三角形和外切正三角形，由弦A₁C₁和弧A₁C₁围成的弓形面积记为S₁ ，由弦A₂C₂和弧A₂C₂围成的弓形面积记为S₂ ， …，由弦A_nC_n和弧A_nC_n围成的弓形面积记为S_n ，其中由弦A₂₀₂₀C₂₀₂₀和弧A₂₀₂₀C₂₀₂₀围成的弓形面积S₂₀₂₀为。