圆心角、弧、弦的关系知识点题库

如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4cm，则⊙O的周长为（　　）

A . 5πcm B . 6πcm C . 9πcm D . 8πcm

如图，已知AB是⊙O的直径，PA=PB，∠P=60°，则弧CD所对的圆心角等于度．

如果20个点将某圆周20等分，那么顶点只能在这20个点中选取的正多边形的个数有（　　）

A . 4个 B . 8个 C . 12个 D . 24个

如图，⊙O的两条弦AB、CD交于点E，OE平分∠BED．

（1）求证：AB=CD；

（2）若∠BED=60°，EO=2，求DE﹣AE的值．

如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（　　）

A . 40° B . 30° C . 20° D . 15°

如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BD⊥AC，垂足为P．

（1）请作出Rt△ABC的外接圆⊙O；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）点D在⊙O上吗？说明理由；
（3）试说明：AC平分∠BAD．

如图，将半径为3cm，圆心角为60°的扇形纸片．AOB在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长 cm（结果保留π）．

如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（）

A . 20° B . 25° C . 40° D . 50°

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，∠CAB=36°，则∠BCD的大小是（）

A . 18° B . 36° C . 54° D . 72°

已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（）

A .

B .

C .

D .

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接并延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

如图，AB是⊙O的直径，C ， D为⊙O上的点， $\text{[math]}$ ，如果∠CAB＝40°，那么∠CAD的度数为（）

图片_x0020_321443751

A . 25° B . 50° C . 40° D . 80°

如图，已知⊙o是△ABC的外接圆，AO⊥BC于点F，D为弧AC的中点，且弧CD的度数为70°，则∠BAF=.

图片_x0020_100011

如图，在同圆中，弧 $\text{[math]}$ 等于弧 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

图片_x0020_100011

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

下列命题：①任意三点确定一个圆；②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦；③相等的圆心角所对的弦相等；④长度相等的弧是等弧.其中真命题的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

如图， $\text{[math]}$ 为⊙O的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上不同于 $\text{[math]}$ 的两点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

如图，圆O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点E．

（1） M是CD的中点，OM＝3，CD＝12，求圆O的半径长；
（2）点F在CD上，且CE＝EF，求证： $\text{[math]}$ ．

已知⊙ $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，交⊙ $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；
（2）若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长.

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