圆心角、弧、弦的关系知识点题库

在⊙Ｏ中，弦AB和弦CD，如果AB＝2CD，下列正确的是( )

A . AB=2CD B . AB>2CD C . AB<2CD D . 无法确定

如果两个圆心角相等，那么（）

A . 这两个圆心角所对的弦相等 B . 这两个圆心角所对的弧相等 C . 这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D . 以上说法都不对

在同圆或等圆中，下列说法错误的是（　　）

A . 相等弦所对的弧相等 B . 相等弦所对的圆心角相等 C . 相等圆心角所对的弧相等 D . 相等圆心角所对的弦相等

如图，点A、B、C在⊙O上，且∠COB＝53°，CD⊥OB，垂足为D，当OD= $\text{[math]}$ AB时，求∠OBA的度数。

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . 25° B . 30° C . 50° D . 65°

如图，已知BD是⊙O直径，点A、C在⊙O上， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是

如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DB=DC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角．∠DAE与∠DAC相等吗？为什么？

已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D是弧AC上的一点，连接AD、BD，AC交BD于点F，DE⊥AB于点E，交AC于点P，∠ABD＝∠CBD＝∠CAD．

（1）求证：PA＝PD；
（2）判断AP与PF是否相等，并说明理由；
（3）当点C为半圆弧的中点，请写出BF与AD的关系式．并说明理由．

如图，AB为⊙O的直径，且AB＝m（m为常数），点C为 $\text{[math]}$ 的中点，点D为圆上一动点，过A点作⊙O的切线交BD的延长线于点P，弦CD交AB于点E．

（1）当DC⊥AB时，则 $\text{[math]}$ ＝；
（2） ①当点D在 $\text{[math]}$ 上移动时，试探究线段DA，DB，DC之间的数量关系；并说明理由；
②设CD长为t，求△ADB的面积S与t的函数关系式；
（3）当 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为度 $\text{[math]}$

如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是 $\text{[math]}$ 的中点,点D在OB上,点E在OB的延长线上,当正方形CDEF的边长为2 $\text{[math]}$ 时,阴影部分的面积为

已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）求证：∠ACD＝∠DEC；
（2）延长DE、CB交于点P，若PB＝BO，DE＝2，求PE的长．

如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为弧CD的中点，连接AM，BM，求证：AM＝BM.

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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=60°， $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径是.

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如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上不同于 $\text{[math]}$ 的两点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 所在圆的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

如图，AB是圆O的直径，点C、M为圆O上两点，且C点为AM的中点，过C点的切线交射线BM、BA于点E、F点．

（1）求证：BE⊥FE；
（2）若∠F=30°，MB=2，求弧BM的长度．

如图，半径为5的 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的圆心角分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的弦心距等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 3

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按要求完成下列问题：

（1）作出 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ ；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法）；
（2）在（1）的条件下，若CD平分 $\text{[math]}$ ， CD交 $\text{[math]}$ 于点D，连接AD，BD．求证： $\text{[math]}$ ．

将一个圆分割成四个扇形，使它们的圆心角的度数比为1：2：3：4，则这四个扇形中最大的圆心角的度数为

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