几何图形的面积计算-割补法知识点题库

如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点 $\text{[math]}$ ，且正方形的一组对边与 $\text{[math]}$ 轴平行，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 16 B . 1 C . 4 D . -16

如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(1,2）、B(3,1）、C(2,3)，以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得 $\text{[math]}$ ．

（1）在图中第一象限内画出符合要求的 $\text{[math]}$ (不要求写画法)；
（2） $\text{[math]}$ 的面积是:.

如图，在4×4的正方形网格图中，以格点为圆心各画四条 $\text{[math]}$ 圆弧，则这四条圆弧所围成的阴影部分面积为．

如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，OB与⊙O相交于点E.

（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BD＝ $\text{[math]}$ ，BE＝1.求阴影部分的面积.

如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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（1）求点A、B的坐标；
（2）如图1，P点为y轴正半轴上一点，连接BP ，若 $\text{[math]}$ ，请求出P点的坐标；
（3）如图2，已知 $\text{[math]}$ ，若C点是x轴上一个动点，是否存在点C ，使 $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出所有符合条件的点C的坐标；若不存在，请说明理由．

按要求作答

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（1）不用画图，请直接写出三角形ABC关于 x轴对称的图形三角形A₁B₁C₁的三个顶点的坐标A₁ B₁C₁
（2）请画出三角形ABC关于y轴对称的三角形A’B’C’(其中 A’、B’、C’别是A、 B 、C 的对应点，不写作法)
（3）求三角形ABC的面积

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形 $\text{[math]}$ ，点C恰好在 $\text{[math]}$ 上，则图中阴影部分的面积为.

如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩下的钢板的面积为．

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在平面直角坐标系中描出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ,将各点用线段依次连接起来,并解答如下问题：

图片_x0020_561086802

（1）在平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ ,使它与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称,并直接写出 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标；
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积

△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．

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（1）在这个坐标系内画出△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC关于y轴对称；
（2）求△ABC的面积．

如图，正方形的边长为2cm，则图中阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100003

将一个正方形剪成①、②、③、④四块（如图1），恰能拼成如图2的矩形，若 $\text{[math]}$ ，则这个正方形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边上的高是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，直线y=2x+b经过点A（-2，0），与y轴交于点B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点C（m，6），过B作BD⊥y轴，交反比例函数于点D，连接AD，CD．

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（1）求b，k的值；
（2）求△ACD的面；
（3）在坐标轴上是否存在点E（除o点），使得△ABE与△AOB相似，若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上， $\text{[math]}$ 关于y轴对称图形为 $\text{[math]}$ ．（要求：A与 $\text{[math]}$ ，B与 $\text{[math]}$ ，C与 $\text{[math]}$ 相对应）

（1）写出 $\text{[math]}$ 的坐标，并画出 $\text{[math]}$ 的图形；
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积．

如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为．

如如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C运动，最终到达点C，点P运动的时间为x秒．若x＞4，那么x=秒时，△APE的面积等于5cm² ．

在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个要点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）.现将 $\text{[math]}$ 平移.使点A点平移到点D，点E，F分别是B，C的对应点.

（1）在图中请画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ 的面积为.
（3）在网格中画出一个格点P，使得 $\text{[math]}$ .（画出一个即可）

如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC的顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形 $\text{[math]}$ ，请你画出三角形 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．
（2）三角形ABC的面积为个平方单位．

如图，将三角形ABC放在单位长度为1的正方形网格中，顶点均在格点上．

（1）直接写出点A，B，C的坐标；
（2）求三角形ABC的面积；
（3）将三角形ABC的顶点A平移到 $\text{[math]}$ ，B，C分别平移到 $\text{[math]}$ ，说出三角形ABC如何平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，并画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ．

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