几何图形的面积计算-割补法知识点题库

如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，∠BAD与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是.

两个边长分别为a和b的正方形如图①放置，其未重合部分(阴影部分)面积为S₁ ．在图①中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形，得到图②，两个边长为b的小正方形重合部分(阴影部分)面积为S₂。

（1）用含a、b的代数式分别表示S₁、S₂。
（2）若a+b=9，ab=21，求S₁+S₂的值。
（3）将两个边长分别为a和b的正方形如图③放置．当S₁+S₂=30时，求出图③中阴影部分的面积S₃。

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，点A、B、C均在格点上.

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（1）在图中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°形成的△A′B′C′；
（2）三角形ABC的面积为；
（3）若有△ABQ的面积等于△ABC面积，请在图中找到格点Q，如果点Q不止一个，请用Q₁ ， Q₂ ， Q₃ ， …表示.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，点A，B是双曲线

上的点，分别过点A，B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为．

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已知：如图，在平面直角坐标系中.

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（ 1 ）作出△ABC关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标；

（ 2 ）直接写出△ABC的面积为 ▲ ；

（ 3 ）在x轴上画点P，使PA+PC最小.

如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E ，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是．

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已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

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（1）请画出△ABC关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ．
（2）求△ABC的面积．

正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为b和a将它们如图所示放置，求图中阴影部分的面积．

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如图，四边形ABCD是菱形，∠B=60°，AB=1，扇形AEF的半径为1，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是．

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如图，在直角坐标中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 是的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点D ，且与 $\text{[math]}$ 交于点E ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求k的值及点E的坐标；
（2）若点F是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．
（3）若点P在y轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积与四边形 $\text{[math]}$ 的面积相等，求点P的坐标．

如图所示，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，再用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么拼成的新正方形的边长是

四边形ABCD各顶点的位置如图所示，求四边形ABCD的面积．

如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在原点另一侧画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$
（2）写出 $\text{[math]}$ 的坐标．
（3） $\text{[math]}$ 的面积是．

如图，正方形ABCD、正方形CEFG的一边重合，它们边长分别为a ， b（a<b），则△BDF的面积是．

如图1，图2，图3，图4一个每个小正方形的边长为1正方形网格，借用网格就能计算出一些三角形的面积的面积．

（1）请你利用正方形网格，计算出如图1所示的△ABC的面积为．
（2）请你利用正方形网格，在图2中比较 $\text{[math]}$ 1与 $\text{[math]}$ 的大小．
（3）已知x是正数，请利用正方形网格，在图3中求出 $\text{[math]}$ 的最小值．
（4）若△ABC三边的长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中m＞0，n＞0且m≠n），请利用正方形网格，在图4中求出这个三角形的面积．