三角形的中位线定理知识点题库

如图，在△ABC中，AB=5，AC=12，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（）

A . 10 B . 12 C . 13 D . 17

如图，在▱ABCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=

如图，EF为△ABC的中位线，△ABC的周长为12cm，则△AEF的周长为cm．

如图，已知△ABC的周长为a，A₁B₁ ， B₁C₁ ， A₁C₁是△ABC的三条中位线，它们构成了△A₁B₁C₁ ， △A₂B₂C₂是由△A₁B₁C₁的三条中位线A₂B₂ ， B₂C₂ ， A₂C₂构成的……如此进行下去，得到△A_nB_nC_n ，则△A₁B₁C₁的周长为，△A₂B₂C₂的周长为，△A₃B₃C₃的周长为，△A_nB_nC_n的周长为．

如图，将一张等腰直角三角形沿中位线剪成一个三角形与一个梯形后，则这两个图形可能拼成的平面四边形是．（不许重合、折叠）

正方形ABCD的边长为4，以B为原点建立如图1平面直角坐标系中，E是边CD上的一个动点，F是线段AE上一点，将线段EF绕点E顺时针旋转90°得到EF'.

（1）如图2，当E是CD中点， $\text{[math]}$ 时，求点F'的坐标.
（2）如图1，若 $\text{[math]}$ ，且F'，D，B在同一直线上时，求DE的长.
（3）如图3，将正边形ABCD改为矩形，AD=4，AB=2，其他条件不变，若 $\text{[math]}$ ，且F'，D，B在同一直线上时，求DE的长(请用含n的代数式表示)

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 经过三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上一动点，则点D到弦OB的距离的最大值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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A . 6 B . 8 C . 9 D . 10

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为( )

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，菱形OABC，A点的坐标为（5，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，交AB于F点，连接OF交AC于M，且OB•AC＝40．有下列四个结论：①k＝8；②CE＝1；③AC+OB＝6 $\text{[math]}$ ；④S_△_AFM：S_△_AOM＝1：3．其中正确结论是（　　）

A . ①② B . ①③ C . ①②③ D . ①②③④

如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE＝2.5，那么CD的长是

如图，已知在△ABC中，∠ABC<90°，AB≠BC，BE是AC边上的中线。按下列步骤作图：

①分别以点B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N；②过点M，N作直线MN，分别交BC，BE于点D，O；③连结CO，DE。则下列结论错误的是（）

A . OB=OC B . ∠BOD=∠COD C . DE∥AB D . DB=DE

如图，Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直线翻折后，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，如果 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 间的距离等于.

如图，A、B两地被池塘隔开，小强通过下面的方法估测出A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC、BC的中点D、E，并且步测出DE长，由此推算出AB长.若步测DE的长为50m，则A、B间的距离是（）

A . 25m B . 50m C . 75m D . 100m

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，且 $\text{[math]}$ ，若点M、N分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 长度的最大值是.