平行四边形的性质知识点

平行四边形的性质：
1.平行四边形的对边相等
2.平行四边形的对角相等
3.平行四边形的对角线互相平分

平行四边形的性质知识点题库

如图，过平行四边形ABCD的对角线BD的中点O作两条互相垂直的直线，且交AB、CD的延长线于点E，G，交BC，AD于点F，H，连接EF，FG，GH，EH．

（1）求证：△BEO≌△DGO
（2）试判断四边形EFGH的形状，并说明理由

如图，在▱ABCD中，DB=DC，∠C=65°，AE⊥BD于点E，则∠DAE等于（　　）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N．给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM= $\text{[math]}$ AC；③DN=2NF；④S_△_AMB= $\text{[math]}$ S_△_ABC ．其中正确的结论是（只填序号）

平行四边形的对角线分别为 $\text{[math]}$ ，一边长为12，则 $\text{[math]}$ 的值可能是下列各组数中的（）

A . 8与14 B . 10与14 C . 18与20 D . 10与28

如图，在□ABCD中，BD为对角线，E，F分别是AD，BD的中点，连结EF，若EF=3，则CD的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F.

（1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）若DF平分∠ADC，连接CE.试判断CE和DF的位置关系，并说明理由.

菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )

A . 对角线平分一组对角 B . 对角线互相平分 C . 对边相等 D . 对角相等

如图①抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）与x轴，y轴分别交于点A（﹣1，0），B（3，0），点C三点．

图片_x0020_100028

（1）试求抛物线的解析式；
（2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC，BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC＝∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点N在抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标．

如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM＝9，BD＝12，AD＝10，则ABCD的面积是（）

A . 30 B . 36 C . 54 D . 72

已知：在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD于E、BC于F，S_△_AOE=3，S_△_BOF=5，则▱ABCD的面积是.

图片_x0020_219450815

如图，点O是▱ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F是AB边上的点，且EF= $\text{[math]}$ AB，G、H是BC边上的点，且GH= $\text{[math]}$ BC，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

如图，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE；③AF：BE=2：3；④S_{四边形AFOE}：S_△COD=2：3；以上四个结论中所有正确的结论有( )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，与抛物线另一个交点为 $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式及点D的坐标；
（2）若抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的动点，在抛物线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 为顶点且 $\text{[math]}$ 为边的四边形是平行四边形，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由.

如图,在平行四边形ABCD中,过对角线AC与BD的交点O作AC的垂线交AD于点E,连接CE，若AB=4,BC=6,则△CDE的周长是（）

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A . 10 B . 5 C . 8 D . 6

如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E ，交DC的延长线于点F ， BG⊥AE ，垂足为G ， BG＝ $\text{[math]}$ ，则△CEF的周长为（）

图片_x0020_100002

A . 8 B . 9.5 C . 10 D . 11.5

在□ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.