平行四边形的性质 知识点题库

如图，点P是平行四边形ABCD边AB上一点，且AB=3AP，连接CP，并延长CP、DA交于点E，则△AEP与△DEC的周长之比为．

如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．

（Ⅰ）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；

（Ⅱ）若菱形ABEF的周长为16，AE=4 ，求∠C的大小．

如图所示，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长.

如图，在平行四边形中，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄和C₁ ， C₂ ， C₃ ， C₄分别是ABCD的五等分点，点B₁ ， B₂和D₁ ， D₂分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A₄B₂C₄D₂的面积为2，则平行四边形ABCD的面积为（      ）

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥BC，如果△AED的周长为28cm，EB＝9cm，求梯形ABCD的周长．

平行四边形 中，若 ，则 的度数为（   ）．

如图，▱ABCD中，AE平分∠BAD，若∠B＝52°，则∠AEC的度数为.

如图，在平行四边形 中， 为边 上一点，将 沿 折叠至 处， 与 交于点 .若 ， ，则 的大小为（   ）

在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选一个图形，那么下列事件中为不可能事件的（    ）．

如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A（1,3）,B（2,1）,直角坐标系中存在点C,使得O,A,B,C四点构成平行四边形,则C点的坐标为. 

图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，△ABC的顶点A，B，C均在格点上．仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，只保留作图痕迹，不要求写出画法。

如图，在平行四边形ABCD中，O为AC的中点，直线l与边BC重合，将直线l绕点B旋转，旋转角为 ， 直线l于点M， 直线l于点N，连接OM、ON

如图，在平面直角坐标系中， 的顶点A在x轴上，定点B的坐标为 ，若直线经过点 ，且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线DE的表达式（   ）

如图，在 ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则ABCD的周长是（    ）

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且点M，N分别是OB，OD的中点，连接AN，CM．求证：AN＝CM．

如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AD于点E ， 分别以点C ， E为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于点P ， 作射线BP交AD的延长线于点F ， ∠CBE＝60°，BC＝6，则BF的长为

如图，在▱ABCD中，边BC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点M、E，交BA的延长线于点F，若点A是BF的中点，AB=5，▱ABCD的周长为34，则FM的长为．

如图，中，对角线AC，BD交于点O， ， 若 ， ， 则BD的长为.

如图，在平行四边形中， ， 作 ， CE交AB于点O，交DA的延长线于点E，连接BE．

在▱ABCD中，点O是对角线AC ， BD的交点，AC垂直于BC ， 且AB＝10cm ， AD＝8cm ， 则OC＝cm ．