题目

如图，过平行四边形ABCD的对角线BD的中点O作两条互相垂直的直线，且交AB、CD的延长线于点E，G，交BC，AD于点F，H，连接EF，FG，GH，EH． （1） 求证：△BEO≌△DGO （2） 试判断四边形EFGH的形状，并说明理由 答案： 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BEO=∠DGO，在△BEO与△DGO中，∠BEO=∠DCOBO=DO∠BOE=∠DGO∴△BEO≌△DGO 证明：由（1）证得△BEO≌△DGO，∴OE=OG，同理：△BFO≌△DHO，∴OH=OF，∴四边形EFGH是平行四边形

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