题目

已知△ABC中，A（2，4），B（1，﹣3），C（﹣2，1），则BC边上的高AD的长为　 答案：5　． 考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系． 专题： 直线与圆． 分析： 由已知条件分别求出直线BC和直线AD所在的方程，联立方程组，求出点D，由此能求出高AD的长． 解答： 解：∵△ABC中，A（2，4），B（1，﹣3），C（﹣2，1）， ∴BC边的斜率kBC==﹣， ∴BC边上的高AD的斜率kAD=， ∴直线AD：y﹣4=， 整理，得3x﹣4y+10=0， 直线BC：， 整理，得4x+3y+5=0， 联立，得D（﹣2，1）， ∴|AD|==5． 故答案为：5． 点评： 本题考查三角形的高的求法，是基础题，解题时要注意直线方程和两点间距离公式的合理运用． 　

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