三角形全等的判定（SSS）知识点题库

尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定( )

A . △ABD≌△ACD B . △BDE≌△CDE C . △ABE≌△ACE D . 以上都不对

如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）

A . SAS B . SSS C . AAS D . ASA

嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．

（1）已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=
求证：四边形ABCD是四边形．
填空，补全已知和求证；
（2）按嘉淇的想法写出证明；
（3）用文字叙述所证命题的逆命题为．

如图

（1）已知∠C及其边上两点A和B(如图)．用直尺和圆规作一点O，使点O到∠C的两边距离相等，且到点A，B的距离也相等．
（2）在(1)的图形中，如∠C=60°，CA=4，AB⊥AC，求点O到点A的距离．

尺规作图：作点A关于直线l的对称点A'.

已知：直线l和l外一点A.

求作：点A关于l的对称点A'.

作法：①在l上任取一点P，以点P为圆心，PA长为半径作孤，交l于点B；②以点B为圆心，AB长为半径作弧，交弧AB于点A'. 点A'就是所求作的对称点.

由步骤①，得

由步骤②，得

将横线上的内容填写完整，并说明点A与A'关于直线l对称的理由.

如图，已知：在ΔABC中,AC=DB ，如果要用“SSS”证明∆ABC≌∆DCB ，则应该增加的条件是.

图片_x0020_100013

如图，∠ACB=90°，AC=BC，AB为水平边，D为AB边上一点.

（1）只用圆规在B的正上方作一点E，使BE=AD；
（2）在（1）的条件下，连接DE，若AC= $\text{[math]}$ ，AD=3，求DE的长度.

用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′＝∠DOC ，需要证明△D′O′C′≌△DOC ，则这两个三角形全等的依据是（）

图片_x0020_100005

A . SAS B . SSS C . ASA D . AAS

如图，在△BDE中，∠BDE=90°，BD= $\text{[math]}$ ，点D的坐标是（5，0），∠BDO=15°，将△BDE旋转得到△ABC的位置，点C在BD上，则过A、B、D三点圆的圆心坐标为.

已知：如图，AC=AD，BC=BD.求证： $\text{[math]}$ ACB≌ $\text{[math]}$ ADB.

图片_x0020_100010

如图，已知AB=AD，BC=DC，求证：△ABC≌△ADC.

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如图，一圆弧过网格的格点A，B，C，网格的单位长度为1．

（1）仅用一把无刻度的直尺，利用网格，找出该圆弧的圆心；
（2）求弧AC的长．

如图：线段AD与BC相交于点O，且AC=BD，AD=BC.求证： OA=OB

下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程．

已知：如图，钝角∠AOB．

求作：∠AOB的角平分线．

作法：

①在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE；

②分别以D、E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C；

③作射线OC．

所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线．

请回答：该尺规作图的依据是．

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已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，若四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
（2）如图2，若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，试探究：当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足什么关系时，使得 $\text{[math]}$ 成立？并证明你的结论；
（3）如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.