题目

在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED． （1）求证：△BEC≌△DEC； （2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数． 答案：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形 ∴BC＝CD，∠ECB＝∠ECD＝45° 又EC＝EC      ∴△ABE≌△ADE     （2）∵△ABE≌△ADE ∴∠BEC＝∠DEC＝∠BED   ∵∠BED＝120°∴∠BEC＝60°＝∠AEF  ∴∠EFD＝60°+45°＝105°  

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