三角形全等的判定（SSS）知识点题库

如图，用尺规作∠MON的平分线OP．由作图知△OAC≌△OBC，从而得OP平分∠MON，则此两个三角形全等的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

如图,用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′,等于已知角∠AOB,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这个图形叫做“筝形”，数学兴趣小组几名同学探究出关于它的如下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤“筝形”是轴对称图形.其中正确的结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

尺规作图之旅

下面是一副纯手绘的画作，其中用到的主要工具就是直尺和圆规，在数学中，我们也能通过尺规作图创造出许多带有美感的图形．

图片_x0020_100015 图片_x0020_100016

尺规作图起源于古希腊的数学课题，只允许使用圆规和直尺，来解决平面几何作图问题．

（1）（作图原理）在两年的数学学习里中，我们认识了尺规作图，并学会用尺规作图完成一些作图问题，请仔细思考回顾，判断以下操作能否通过尺规作图实现，可以实现的画√，不能实现的画×．
①过一点作一条直线．(   )

②过两点作一条直线．(   )

③画一条长为3㎝的线段．(   )

④以一点为圆心，给定线段长为半径作圆．(   )
（2）（回顾思考）还记得我们用尺规作图完成的第一个问题吗？那就是“作一条线段等于已知线段”，接着，我们学习了使用尺规作图作线段的垂直平分线，作角平分线，过直线外一点作垂线……而这些尺规作图的背后都与我们学习的数学原理密切相关，下面是用尺规作一个角等于已知角的方法及说理，请补全过程．
已知：∠AOB ．

求作： $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$

作法：

①如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA ， OB于点C ， D；

②画一条射线 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，OC长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

③以点 $\text{[math]}$ 为圆心，；
（3）过点 $\text{[math]}$ 画射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

说理：由作法得已知： $\text{[math]}$

求证： $\text{[math]}$

证明： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ()

所以 $\text{[math]}$ ()
（4）（小试牛刀）请按照上面的范例，完成尺规作图并说理：过直线外一点作已知直线的平行线．
已知：直线 $\text{[math]}$ 与直线外一点A ．

求作：过点A的直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．
（5）（创新应用）现实生活中许多图案设计都蕴含着数学原理，下面是一个常见商标的设计示意图．假设你拥有一家书店，请利用你手中的刻度尺和圆规，为你的书店设计一个图案．要求保留作图痕迹，并写出你的设计意图．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

图片_x0020_1418530782

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

图片_x0020_1050312647

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，△ABC的三个顶点均在5×4的正方形网格的格点上，点M也在格点上（不与B重合），则使△ACM与△ABC全等的点M共有个．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点、连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中的全等三角形有：( )

图片_x0020_100008

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

“经过已知角一边上的一点，作一个角等于已知角”的尺规作图过程如下：

已知：如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ．

求作：一个角等于 $\text{[math]}$ ，使它的顶点为 $\text{[math]}$ ，一边为 $\text{[math]}$ ．

作法：如图．

图片_x0020_100004

⑴在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

⑵以点C为圆心，OD长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；

⑶作射线CG．

则 $\text{[math]}$ 就是所求作的角．

此作图的依据中不含有（）

A . 三边分别相等的两个三角形全等 B . 全等三角形的对应角相等 C . 两直线平行同位角相等 D . 两点确定一条直线

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意两点．若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . 12 B . 20 C . 24 D . 48

如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，已知点C是以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙O上一点， $\text{[math]}$ 于点H，过点B作⊙O的切线交直线 $\text{[math]}$ 于点D，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ .给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；③若 $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，⊙O的半径为3，则弧 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ .其中正确的有（写出所有正确结论的序号）

如图，已知FB=CE ， AB=ED ， AC=FD.点F、C在BE上.求证： AC∥DF.

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥AC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点M，OM交⊙O于点N，连结AM.

（1）求证：AM是⊙O的切线；
（2）若DN=4，AC=8 $\text{[math]}$ ，求线段MN的长；
（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为F，与 $\text{[math]}$ 交于点E，则 $\text{[math]}$ 的长是.

如图，在△ACD与△BCE中，AD与BE相交于点P ，若AC＝BC ， AD＝BE ， CD＝CE ， ∠DCE＝55°，则∠APB的度数为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AD是边BC上的中线，E是AD的中点，连接BE、CE．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分围形的面积和为．

如图，点D为等边 $\text{[math]}$ 内部一个动点，运动过程中始终满足 $\text{[math]}$ ，点C关于 $\text{[math]}$ 的对称点为点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．求证：∠A＝∠D．

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 两侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（填写所有正确结论的序号）．

三角形全等的判定（SSS） 知识点题库

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