三角形全等的判定（SSS）知识点题库

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）

①AD平分∠BAC；

②作图依据是SAS；

③∠ADC=60°；

④点D在AB的垂直平分线上．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如右，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，他们可以分别简写成SSS；SAS；；；.

如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，依据“SSS”还需要添加一个条件是( )

图片_x0020_1969451422

A . AD＝CD B . AD＝CF C . BC∥EF D . DC＝CF

匈牙利著名数学家爱尔特希（P. Erdos，1913-1996）曾提出：在平面内有n个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的n个点构成的点集称为爱尔特希点集.如图，是由五个点A、B、C、D、O构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成），则 $\text{[math]}$ 的度数是.

如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC＝BD，AB＝CD。小明认为证明图中的△AOB和△DOC全等，他说连接BC或AD就可以了，请你用一种方法试一试看：

如图，已知AD＝BC，下列条件不能使△ABC≌△BAD的是（）

A . ∠ABD＝∠BAC B . AC＝BD C . ∠C＝∠D D . ∠BAD＝∠CBA

如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.

图片_x0020_118325024

求证：

（1） ∠D=∠B；
（2） AE∥CF.

如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样的三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，则图中与△DEF全等的格点三角形最多有（　　）个．

A . 8 B . 7 C . 6 D . 4

如图，在△ABC中，AB=AC，D是三角形内一点，连接AD，BD，CD，∠BDC=90°，∠DBC=45°.

图片_x0020_1532825339

（1）求证：∠BAD=∠CAD；
（2）求∠ADB的度数.

如图，是△EBD以正方形ABCD的对角线BD为边的正三角形，EF⊥DF，垂足为F，则∠AEF的度数是（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

如图，方格纸中的△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，请在方格纸上按下列要求画图.

图片_x0020_100030

（1）在图①中画出与△ABC全等且有一个公共顶点的△A′B′C′；
（2）在图②中画出与△ABC全等且有一条公共边的△A″B″C″.

如图，点B、C、E、F在一条直线上，AB=DC ， AE=DF ， BF=CE ．求证：∠A=∠D ．

图片_x0020_100006

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点B，E，C，F在同一条直线上，下面给出四个论断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .从中选三个作为已知条件，剩余的一个作为结论，请写出一个真命题（用序号 $\text{[math]}$ ⇒ $\text{[math]}$ 的形式表示），并给出证明.

图片_x0020_1579172174

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边AB上的一点 $\text{[math]}$ 点P不与点A，B重合 $\text{[math]}$ ，沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A′.