题目

某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性， 初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有次选题答题的机会，选手累计答对题或答错题即终止其初赛的比赛，答对题者直接进入决赛，答错题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为． (Ⅰ)求选手甲可进入决赛的概率； (Ⅱ)设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望． 答案： 解 ：(Ⅰ) 选手甲答道题进入决赛的概率为；    选手甲答道题进入决赛的概率为； 选手甲答5道题进入决赛的概率为； ∴选手甲可进入决赛的概率++．  (Ⅱ)依题意，的可能取值为．则有，                ，        ， 因此，有 ．

查看本题答案和解析